GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı

Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
206004152012 VEKTÖREL ANALİZ Seçmeli Ders Grubu 4 7 5,00

Dersin Seviyesi

Lisans

Dersin Sunulduğu Dil

Dersin Amacı

Vektörlerin kullanımını öğrenmek ve daha önceden bilinen skaler ve vektör gibi daha basit kavramlar ile benzerlik ve farklılıklarını karşılaştırarak yorumlamak

Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri

Prof Dr. İmdat İŞCAN Doç. Dr. Sercan TURHAN Doç. Dr. Oğuz OĞUR Doç. Dr. Kerim BEKAR Dr. Öğr. Üyesi Mahir DEMİR

Öğrenme Çıktıları

1 Öğrencinin doğru düşünme ve yorum yapma yeteneği gelişecek ve öğrenci matematikle ilgili temel bilgiler kazanacaktır.
2 Bu dersin sonunda öğrenciler farklı türde alanları, skaler ve vektörel alan olarak, ayırdedebilir
3 Skalar ve vektör alanları üzerindeki işlemleri yapabilir
4 Diverjans, vektör alanının rotasyonu ve skaler alandaki gradyan değişimleri açıklayabilir ve hesaplayabilir

Öğrenim Türü

Birinci Öğretim

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Dersin İçeriği

Vektör tanımı, Skaler Çarpım, vektörel çarpım, Vektör cebiri ve bir vektörde tanımının bileşenleri, norm , toplama işlemi. Vektörler arasındaki açı , vektör çarpımı, Doğru ve düzlem denklemleri, üçlü çarpım. Vektör fonksiyonlarının cebiri, limiti, sürekliliği ve diferansiyeli. Uzay eğrileri, tanjant vektörleri, bir parametreli yay uzunluğu, eğrilik, burkulma, Frenet-Serret formülleri. Eğrisel hareket uygulamaları, kutupsal koordinatlarda hız ve ivme. Bir skaler alanın gradienti ve bir vektör alanının yönlü türevi. Skaler ve vektör alanlarının integral hesabı.Yoldan bağımsız eğrisel integral ve Green teoremi.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuvar
1 Giriş, ders içeriği, dersin tanıtımı; dersin amacı, içeriği, işlenişine ilişkin esaslar, ders değerlendirme kriterlerini içeren ders izlencesinin öğrencilere tanıtılması ve paylaşılması, öğrencilerin derse ilişkin beklentilerinin belirlenmesi.
2 Vektörler arasındaki açı , vektör çarpımı, Doğru ve düzlem denklemleri, üçlü çarpım
3 Tek değişkenli vektör fonksiyonlarının diferansiyel hesabı
4 Vektör fonksiyonlarının cebiri, limiti, sürekliliği ve diferansiyeli
5 Uzay eğrileri, tanjant vektörleri, bir parametreli yay uzunluğu, eğrilik, burkulma, Frenet-Serret formülleri
6 Eğrisel hareket uygulamaları, kutupsal koordinatlarda hız ve ivme
7 Skaler ve vektör alanlarının cebiri, bir skaler alanın yönlü türevi
8 Ara sınav
9 Bir skaler alanın gradienti ve bir vektör alanının yönlü türevi
10 Bir vektör alanının diverjenti ve kıvrımı
11 Skaler ve vektör alanlarının integral hesabı
12 Vektör alanlarının eğrisel integralleri
13 Yoldan bağımsız eğrisel integral ve Green teoremi
14 Yüzey integraller
15 Iraksaklık ve Stokes teoremi
16 Final sınavı

Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar

1.)M.Kemal Sağel, Vektörel Analiz ve Tensör Analize Giriş Cilt I-II-III, A.Ü.F.F. Döner Sermaye İşletmesi Yayınları, 2006. 2) H.Hilmi Hacısalihoğlu, Tensör Geometri, Ankara, 2003 3) Vektörel Analiz ve Tensör Analizine giriş, Murray R. Spiegel

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
Bütünleme Sınavı 1 2 2
Derse Katılım 14 4 56
Bireysel Çalışma 14 2 28
Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 14 3 42
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 1 12 12
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 12 12
Toplam İş Yükü (saat) 156

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

ÖÇ 1
ÖÇ 2
ÖÇ 3
ÖÇ 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek