Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
206004152012 | VEKTÖREL ANALİZ | Seçmeli Ders Grubu | 4 | 7 | 5,00 |
Lisans
Vektörlerin kullanımını öğrenmek ve daha önceden bilinen skaler ve vektör gibi daha basit kavramlar ile benzerlik ve farklılıklarını karşılaştırarak yorumlamak
Prof Dr. İmdat İŞCAN Doç. Dr. Sercan TURHAN Doç. Dr. Oğuz OĞUR Doç. Dr. Kerim BEKAR Dr. Öğr. Üyesi Mahir DEMİR
1 | Öğrencinin doğru düşünme ve yorum yapma yeteneği gelişecek ve öğrenci matematikle ilgili temel bilgiler kazanacaktır. |
2 | Bu dersin sonunda öğrenciler farklı türde alanları, skaler ve vektörel alan olarak, ayırdedebilir |
3 | Skalar ve vektör alanları üzerindeki işlemleri yapabilir |
4 | Diverjans, vektör alanının rotasyonu ve skaler alandaki gradyan değişimleri açıklayabilir ve hesaplayabilir |
Birinci Öğretim
Yok
Yok
Vektör tanımı, Skaler Çarpım, vektörel çarpım, Vektör cebiri ve bir vektörde tanımının bileşenleri, norm , toplama işlemi. Vektörler arasındaki açı , vektör çarpımı, Doğru ve düzlem denklemleri, üçlü çarpım. Vektör fonksiyonlarının cebiri, limiti, sürekliliği ve diferansiyeli. Uzay eğrileri, tanjant vektörleri, bir parametreli yay uzunluğu, eğrilik, burkulma, Frenet-Serret formülleri. Eğrisel hareket uygulamaları, kutupsal koordinatlarda hız ve ivme. Bir skaler alanın gradienti ve bir vektör alanının yönlü türevi. Skaler ve vektör alanlarının integral hesabı.Yoldan bağımsız eğrisel integral ve Green teoremi.
Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
---|---|---|---|
1 | Giriş, ders içeriği, dersin tanıtımı; dersin amacı, içeriği, işlenişine ilişkin esaslar, ders değerlendirme kriterlerini içeren ders izlencesinin öğrencilere tanıtılması ve paylaşılması, öğrencilerin derse ilişkin beklentilerinin belirlenmesi. | ||
2 | Vektörler arasındaki açı , vektör çarpımı, Doğru ve düzlem denklemleri, üçlü çarpım | ||
3 | Tek değişkenli vektör fonksiyonlarının diferansiyel hesabı | ||
4 | Vektör fonksiyonlarının cebiri, limiti, sürekliliği ve diferansiyeli | ||
5 | Uzay eğrileri, tanjant vektörleri, bir parametreli yay uzunluğu, eğrilik, burkulma, Frenet-Serret formülleri | ||
6 | Eğrisel hareket uygulamaları, kutupsal koordinatlarda hız ve ivme | ||
7 | Skaler ve vektör alanlarının cebiri, bir skaler alanın yönlü türevi | ||
8 | Ara sınav | ||
9 | Bir skaler alanın gradienti ve bir vektör alanının yönlü türevi | ||
10 | Bir vektör alanının diverjenti ve kıvrımı | ||
11 | Skaler ve vektör alanlarının integral hesabı | ||
12 | Vektör alanlarının eğrisel integralleri | ||
13 | Yoldan bağımsız eğrisel integral ve Green teoremi | ||
14 | Yüzey integraller | ||
15 | Iraksaklık ve Stokes teoremi | ||
16 | Final sınavı |
1.)M.Kemal Sağel, Vektörel Analiz ve Tensör Analize Giriş Cilt I-II-III, A.Ü.F.F. Döner Sermaye İşletmesi Yayınları, 2006. 2) H.Hilmi Hacısalihoğlu, Tensör Geometri, Ankara, 2003 3) Vektörel Analiz ve Tensör Analizine giriş, Murray R. Spiegel
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
---|---|---|
Ara Sınav | 1 | 100 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
Final Sınavı | 1 | 100 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
YOK
Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
---|---|---|---|
Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 |
Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 12 | 12 |
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 12 | 12 |
Toplam İş Yükü (saat) | 156 |
ÖÇ 1 |
ÖÇ 2 |
ÖÇ 3 |
ÖÇ 4 |