GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| BİLM-110 | LİNEER CEBİR | Ders | 1 | 2 | 3,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Lineer Cebir temel konuları hakkında ve bilhassa lineer denklem sistemleri, matrisler, determinantlar ve bunların kullanışları ile ilgili temel bilgileri kazandırmak.
Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri
Dr.Öğr.Üyesi Selim NUMAN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Matrisler cebirinin özelliklerini açıklayabilme |
| 2 | özel tipdeki matrisleri tanıyabilme ilgili işlemleri yapabilme. |
| 3 | Matrisin tersinin olabilmesi için gerekli durumları belirleyebilme. |
| 4 | nxn tipinde bir matrisin determinantını açıklayabilme. |
| 5 | Determinant fonksiyonunun özelliklerini kullanarak determinant hesaplayabilme. |
| 6 | Lineer denklem sistemlerini farklı yöntemler kullanarak çözebilme. |
| 7 | Lineer denklem sistemlerinin çözümlerini rank ile ilişkilendirerek açıklayabilme. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Matrisler, matrislerde işlemler, özel tipte matrisler; elementer işlemler, eşelon matris, elemanter matrisler ve bir matrisin tersi, bir matrisin rankı; determinant, determinant fonksiyonunun özellikleri; lineer denklem sistemleri, lineer denklem sistemlerini çözme yöntemleri (Gauss yok etme, Gauss-Jordan indirgeme, ters matris ve cramer yöntemi).
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Matrisler ve Denklem Sistemleri: Lineer denklem sistemleri, Satır Echelon formu | ||
| 2 | Matris cebiri, Elementer matrisler, ayrılmış matrisler | ||
| 3 | Determinantlar: Bir matrisin determinant, determinantın özellikleri, Cramer kuralı | ||
| 4 | Vektör uzayları: tanım ve örnekler, altuzaylar, lineer bağımlılık | ||
| 5 | Taban ve boyut, taban değişimi, satır uzayı ve sütun uzayı | ||
| 6 | Lineer dönüşümler: tanım ve örnekler, lineer gösterimlerin matris gösterimi, benzerlik | ||
| 7 | Ortogonallik: n boyutlu reel uzayda skaler çarpım, orthogonal altuzaylar | ||
| 8 | Ara Sınav | ||
| 9 | En küçük kareler yöntemi, iç çarpım uzayları, ortonormal kümeler | ||
| 10 | Gram-Schmidt ortogonalleştirme işlemi, orthogonal polinomlar | ||
| 11 | Özdeğerler: özdeğerler ve özvektörler, köşegenleştirme | ||
| 12 | Özdeğerler: özdeğerler ve özvektörler, köşegenleştirme | ||
| 13 | Reel Kuadratik formlar | ||
| 14 | Mühendislik Uygulamaları | ||
| 15 | Genel tekrar ve soru çözümü | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Lineer Cebir, A. Sabuncuoğlu, 4. Basım. Linear Algebra with Applications (7th edition) Steven J. Leon, Pearson Prentice Hall.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Soru-Yanıt | 16 | 2 | 32 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 16 | 1 | 16 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 16 | 2 | 32 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 86 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ 1 |
| ÖÇ 2 |
| ÖÇ 3 |
| ÖÇ 4 |
| ÖÇ 5 |
| ÖÇ 6 |
| ÖÇ 7 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek