GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı


Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
BİLM-110 LİNEER CEBİR Ders 1 2 3,00

Lisans


Türkçe


Lineer Cebir temel konuları hakkında ve bilhassa lineer denklem sistemleri, matrisler, determinantlar ve bunların kullanışları ile ilgili temel bilgileri kazandırmak.


Dr.Öğr.Üyesi Selim NUMAN


1 Matrisler cebirinin özelliklerini açıklayabilme
2 özel tipdeki matrisleri tanıyabilme ilgili işlemleri yapabilme.
3 Matrisin tersinin olabilmesi için gerekli durumları belirleyebilme.
4 nxn tipinde bir matrisin determinantını açıklayabilme.
5 Determinant fonksiyonunun özelliklerini kullanarak determinant hesaplayabilme.
6 Lineer denklem sistemlerini farklı yöntemler kullanarak çözebilme.
7 Lineer denklem sistemlerinin çözümlerini rank ile ilişkilendirerek açıklayabilme.

Birinci Öğretim


Yok


Yok


Matrisler, matrislerde işlemler, özel tipte matrisler; elementer işlemler, eşelon matris, elemanter matrisler ve bir matrisin tersi, bir matrisin rankı; determinant, determinant fonksiyonunun özellikleri; lineer denklem sistemleri, lineer denklem sistemlerini çözme yöntemleri (Gauss yok etme, Gauss-Jordan indirgeme, ters matris ve cramer yöntemi).


Hafta Teorik Uygulama Laboratuvar
1 Matrisler ve Denklem Sistemleri: Lineer denklem sistemleri, Satır Echelon formu
2 Matris cebiri, Elementer matrisler, ayrılmış matrisler
3 Determinantlar: Bir matrisin determinant, determinantın özellikleri, Cramer kuralı
4 Vektör uzayları: tanım ve örnekler, altuzaylar, lineer bağımlılık
5 Taban ve boyut, taban değişimi, satır uzayı ve sütun uzayı
6 Lineer dönüşümler: tanım ve örnekler, lineer gösterimlerin matris gösterimi, benzerlik
7 Ortogonallik: n boyutlu reel uzayda skaler çarpım, orthogonal altuzaylar
8 Ara Sınav
9 En küçük kareler yöntemi, iç çarpım uzayları, ortonormal kümeler
10 Gram-Schmidt ortogonalleştirme işlemi, orthogonal polinomlar
11 Özdeğerler: özdeğerler ve özvektörler, köşegenleştirme
12 Özdeğerler: özdeğerler ve özvektörler, köşegenleştirme
13 Reel Kuadratik formlar
14 Mühendislik Uygulamaları
15 Genel tekrar ve soru çözümü
16 Final Sınavı

Lineer Cebir, A. Sabuncuoğlu, 4. Basım. Linear Algebra with Applications (7th edition) Steven J. Leon, Pearson Prentice Hall.



Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Yok


Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
Bütünleme Sınavı 1 2 2
Soru-Yanıt 16 2 32
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 16 1 16
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 16 2 32
Toplam İş Yükü (saat) 86

ÖÇ 1
ÖÇ 2
ÖÇ 3
ÖÇ 4
ÖÇ 5
ÖÇ 6
ÖÇ 7
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek