GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT_101 | LİNEER CEBİR-I | Ders | 1 | 1 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin amacı, öğrencilerin temel cebirsel yapıları anlamasını ve doğrusal cebirsel sistemleri kavramasını sağlamaktır. Ders kapsamında, işlem ve ikili işlem kavramlarından başlayarak grup, halka ve cisim gibi temel cebirsel yapılar ele alınacaktır. Ayrıca, vektör uzayları, norm ve iç çarpım kavramları incelenerek, öğrencilerin lineer cebirin temel bileşenlerini analiz etme yetkinliği kazanmaları hedeflenmektedir.
Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri
Dr. Öğretim Üyesi Serdar SOYLU
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Öğrenciler, işlem ve ikili işlem kavramlarını tanımlayabilir ve cebirsel yapılardaki rollerini açıklayabilir. |
| 2 | Öğrenciler, grup, halka ve cisim kavramlarını tanımlayabilir ve bunların temel özelliklerini analiz edebilir. |
| 3 | Öğrenciler, vektör uzayı kavramını tanımlayabilir ve alt uzay, doğrusal bağımlılık ve bağımsızlık gibi temel kavramları uygulayabilir. |
| 4 | Öğrenciler, norm kavramını ve vektör uzaylarındaki geometrik yorumlarını açıklayabilir. |
| 5 | Öğrenciler, iç çarpım kavramını kullanarak ortogonalite ve iç çarpım uzaylarının temel özelliklerini belirleyebilir. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Bu ders, temel cebirsel yapıları ve doğrusal cebirin temel kavramlarını kapsar. İşlem ve ikili işlem kavramları tanıtıldıktan sonra grup, halka ve cisim yapıları incelenir. Daha sonra, vektör uzayları, alt uzaylar, doğrusal bağımlılık ve bağımsızlık konularına giriş yapılır. Dersin ilerleyen bölümlerinde, norm ve iç çarpım kavramları ele alınarak vektör uzaylarının geometrik ve analitik yapıları tartışılır.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Temel Kavramlar Kümeler, fonksiyonlar, bağıntılar ve sayılar teorisi gibi temel kavramların tanıtılması. | ||
| 2 | İşlem ve İkili İşlem İşlem kavramı, ikili işlemler, işlem özellikleri ve örnekler. | ||
| 3 | Grup Teorisi Grup tanımı, grup aksiyomları, sonlu ve sonsuz gruplar, alt gruplar. | ||
| 4 | Halka Kavramı Halka tanımı, halka türleri, alt halkalar ve halka homomorfizmleri. | ||
| 5 | Cisimler Cisim tanımı, cisimlerin özellikleri, cisim genişlemeleri ve uygulamalar. | ||
| 6 | Vektör Uzayları Vektör uzayı tanımı, vektör uzaylarının özellikleri ve örnekler. | ||
| 7 | Vektör Uzaylarında Doğrusal Bağımlılık ve Bağımsızlık Doğrusal bağımlılık ve bağımsızlık kavramları, baz ve boyut. | ||
| 8 | Ara Sınav Haftası İlk 7 haftalık konuları kapsayan ara sınav. | ||
| 9 | Alt Uzaylar ve Doğrusal Alt Uzaylar Alt uzay kavramı, alt uzayların özellikleri, doğrudan toplamlar. | ||
| 10 | Norm Kavramı Norm tanımı, normlu vektör uzayları, normun temel özellikleri. | ||
| 11 | İç Çarpım Uzayları İç çarpım tanımı, iç çarpım uzaylarının temel özellikleri. | ||
| 12 | Ortogonalite ve Ortogonal Projeksiyonlar Ortogonallik kavramı, ortogonal ve ortonormal bazlar, projeksiyon işlemleri. | ||
| 13 | İç Çarpım ve Norm Arasındaki İlişki İç çarpımın norm ile ilişkisi, Cauchy-Schwarz ve üçgen eşitsizlikleri. | ||
| 14 | Uygulamalar ve Genel Tekrar İç çarpım uzaylarının mühendislik ve bilimdeki uygulamaları, final sınavı için genel tekrar. | ||
| 15 | Final Sınavı Öncesi Soru Çözümü Çıkmış sorular ve örnek problemler üzerinden final sınavına hazırlık. | ||
| 16 | Final Sınavı Haftası |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Lineer Cebir I H.Hilmi Hacısalihoğlu
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 5 | 3 | 15 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 4 | 56 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 145 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | |
| ÖÇ 1 | 2 | 3 | ||||||
| ÖÇ 2 | 3 | 3 | ||||||
| ÖÇ 3 | 5 | 4 | ||||||
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | ||||||
| ÖÇ 5 | 4 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek