GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı

Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
İST-502 OLASILIK TEORİSİ Seçmeli Ders Grubu 1 2 6,00

Dersin Seviyesi

Yüksek Lisans

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Dersin Amacı

Bu ders olasılığın matematiksel teorisi için sağlam bir giriştir ve Matematiksel İstatistik ve Olasılıksal Modelleme dersleri için gerekli alt yapıyı sağlar.

Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri

Doç. Dr. Nurgül OKUR

Öğrenme Çıktıları

1 Olasılık teorisinin temel fikirlerini anlayabilme
2 Olasılık aksiyomları ve koşullu olasılık bilgisini gösterebilme
3 İyi bilinen olasılık dağılımlarının özelliklerini bilerek gösterebilme
4 Bileşik olasılık dağılımı ve koşullu olasılık dağılımı kullanarak temel iki değişkenli istatistikleri (kovaryans, korelasyon) hesaplayabilme
5 Rassal değişkenlerin fonksiyonlarının dağılımını elde edebilme

Öğrenim Türü

Birinci Öğretim

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Dersin İçeriği

Küme teorisi, olasılık fonksiyonu, Olasılığın bazı özellikleri, koşullu olasılık ve bağımsızlık, Kesikli ve sürekli rassal değişkenler, Dağılım fonksiyonunun özellikleri, Rassal değişkenin beklenen değeri bazı özel beklenen değerler, Chebyshev's eşitsizliği, Bazı özel kesikli dağılımlar, Bazı özel sürekli dağılımlar, İki rassal değişkenin dağılımı, Koşullu dağılımlar, koşullu beklenen değer, Kovaryans ve korelasyon katsayısı ve bağımsız rassal değişkenler, Rassal değişkenlerin fonksiyonlarının dağılımı için yöntemler (dağılım fonksiyonu ve dönüşüm teknikleri), Rassal değişkenlerin toplamlarının dağılımı (moment üreten fonksiyon yöntemi, konvolusyon), sıra istatistikleri, Limit dağılımları

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuvar
1 Küme teorisi, olasılık fonksiyonu, temel olasılık kavramları
2 Olasılığın bazı özellikleri, koşullu olasılık ve bağımsızlık
3 Kesikli ve sürekli rassal değişkenler, Olasılık ölçüsü ve olasılık uzayı
4 Dağılım fonksiyonunun özellikleri, Yakınsaklık çeşitleri
5 Rassal değişkenin beklenen değeri bazı özel beklenen değerler, Chebyshev's eşitsizliği
6 Bazı özel kesikli dağılımlar ve eşitsizlikler
7 Dağılım fonksiyonunun özellikleri
8 Arasınav
9 Bazı özel sürekli dağılımlar ve eşitsizlikler
10 İki rassal değişkenin dağılımı, Kesikli Dağılımlar: Geometrik, Binom, Negatif Binom, Poisson
11 Koşullu dağılımlar, koşullu beklenen değer, Sürekli dağılımlar: Üstel, Gamma, Beta
12 Kovaryans ve korelasyon katsayısı ve bağımsız rassal değişkenler, Sürekli dağılımlar: Rayleigh, Lojistik, Pareto
13 Rassal değişkenlerin fonksiyonlarının dağılımı için yöntemler (dağılım fonksiyonu ve dönüşüm teknikleri), Sürekli dağılımlar: Extreme değer, Douple exponential
14 Rassal değişkenlerin toplamlarının dağılımı (moment üreten fonksiyon yöntemi, konvolusyon), sıra istatistikleri
15 Sürekli dağılımlar: Normal, Lognormal, unifrom, Levy, Folded normal, Maxwell, Weibull, Laplace, Limit dağılımları
16 Final Sınavı

Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar

1-R. V. Hogg and A. T. Craig, Introduction to Mathematical Statistics, 5th Ediiton, Prentice Hall. 2-L. J. Bain and M. Engelhardt, Introduction to Probability and Mathematical Statistics, 2nd Edition, Duxbury, 1992. 3-R. J. Larsen and M. L. Marx, An Introduction to Mathematical statistics and Its Applications, 4th Edition, Prentice Hall.

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Staj Durumu

Yok

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
Derse Katılım 14 4 56
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 14 4 56
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 16 4 64
Toplam İş Yükü (saat) 180

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

ÖÇ 1
ÖÇ 2
ÖÇ 3
ÖÇ 4
ÖÇ 5
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek