Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
İST-502 | OLASILIK TEORİSİ | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 6,00 |
Yüksek Lisans
Türkçe
Bu ders olasılığın matematiksel teorisi için sağlam bir giriştir ve Matematiksel İstatistik ve Olasılıksal Modelleme dersleri için gerekli alt yapıyı sağlar.
Doç. Dr. Nurgül OKUR
1 | Olasılık teorisinin temel fikirlerini anlayabilme |
2 | Olasılık aksiyomları ve koşullu olasılık bilgisini gösterebilme |
3 | İyi bilinen olasılık dağılımlarının özelliklerini bilerek gösterebilme |
4 | Bileşik olasılık dağılımı ve koşullu olasılık dağılımı kullanarak temel iki değişkenli istatistikleri (kovaryans, korelasyon) hesaplayabilme |
5 | Rassal değişkenlerin fonksiyonlarının dağılımını elde edebilme |
Birinci Öğretim
Yok
Yok
Küme teorisi, olasılık fonksiyonu, Olasılığın bazı özellikleri, koşullu olasılık ve bağımsızlık, Kesikli ve sürekli rassal değişkenler, Dağılım fonksiyonunun özellikleri, Rassal değişkenin beklenen değeri bazı özel beklenen değerler, Chebyshev's eşitsizliği, Bazı özel kesikli dağılımlar, Bazı özel sürekli dağılımlar, İki rassal değişkenin dağılımı, Koşullu dağılımlar, koşullu beklenen değer, Kovaryans ve korelasyon katsayısı ve bağımsız rassal değişkenler, Rassal değişkenlerin fonksiyonlarının dağılımı için yöntemler (dağılım fonksiyonu ve dönüşüm teknikleri), Rassal değişkenlerin toplamlarının dağılımı (moment üreten fonksiyon yöntemi, konvolusyon), sıra istatistikleri, Limit dağılımları
Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
---|---|---|---|
1 | Küme teorisi, olasılık fonksiyonu, temel olasılık kavramları | ||
2 | Olasılığın bazı özellikleri, koşullu olasılık ve bağımsızlık | ||
3 | Kesikli ve sürekli rassal değişkenler, Olasılık ölçüsü ve olasılık uzayı | ||
4 | Dağılım fonksiyonunun özellikleri, Yakınsaklık çeşitleri | ||
5 | Rassal değişkenin beklenen değeri bazı özel beklenen değerler, Chebyshev's eşitsizliği | ||
6 | Bazı özel kesikli dağılımlar ve eşitsizlikler | ||
7 | Dağılım fonksiyonunun özellikleri | ||
8 | Arasınav | ||
9 | Bazı özel sürekli dağılımlar ve eşitsizlikler | ||
10 | İki rassal değişkenin dağılımı, Kesikli Dağılımlar: Geometrik, Binom, Negatif Binom, Poisson | ||
11 | Koşullu dağılımlar, koşullu beklenen değer, Sürekli dağılımlar: Üstel, Gamma, Beta | ||
12 | Kovaryans ve korelasyon katsayısı ve bağımsız rassal değişkenler, Sürekli dağılımlar: Rayleigh, Lojistik, Pareto | ||
13 | Rassal değişkenlerin fonksiyonlarının dağılımı için yöntemler (dağılım fonksiyonu ve dönüşüm teknikleri), Sürekli dağılımlar: Extreme değer, Douple exponential | ||
14 | Rassal değişkenlerin toplamlarının dağılımı (moment üreten fonksiyon yöntemi, konvolusyon), sıra istatistikleri | ||
15 | Sürekli dağılımlar: Normal, Lognormal, unifrom, Levy, Folded normal, Maxwell, Weibull, Laplace, Limit dağılımları | ||
16 | Final Sınavı |
1-R. V. Hogg and A. T. Craig, Introduction to Mathematical Statistics, 5th Ediiton, Prentice Hall. 2-L. J. Bain and M. Engelhardt, Introduction to Probability and Mathematical Statistics, 2nd Edition, Duxbury, 1992. 3-R. J. Larsen and M. L. Marx, An Introduction to Mathematical statistics and Its Applications, 4th Edition, Prentice Hall.
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
---|---|---|
Ara Sınav | 1 | 100 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
Final Sınavı | 1 | 100 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
Yok
Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
---|---|---|---|
Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 14 | 4 | 56 |
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 16 | 4 | 64 |
Toplam İş Yükü (saat) | 180 |
ÖÇ 1 |
ÖÇ 2 |
ÖÇ 3 |
ÖÇ 4 |
ÖÇ 5 |