GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| İST-514 | STOKASTİK SÜREÇLER | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Stokastik süreçlerin durağanlık, bağımsız artışlılık vb. temel özelliklerini Bernoulli, Poisson ve Markov zincirleri aracılığıyla öğretmek.
Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri
Doç. Dr. Nurgül OKUR
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Stokastik süreçlerin durağanlık, bağımsız artışlılık vb. temel özelliklerini öğrenebilme |
| 2 | Bernoulli sürecini öğrenebilme |
| 3 | Poisson süreçlerini öğrenebilme |
| 4 | Markov zincirlerini öğrenebilme |
| 5 | Süreçlerin limit dağılımını bulabilme |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Temel olasılık ve matematiksel istatistik kavramlarının tekrarı, Bernoulli süreçleri, başarı sayıları ve başarı zamanları süreçleri, durağan ve bağımsız artışlı süreçler, Poisson süreçleri, varış sayıları ve varış zamanları, ileride tekrarlanma zamanları, Poisson süreçlerinin ayrıştırılması ve üst üste toplanması, birleşik ve durağan olmayan Poisson süreçleri, Markov zincirleri, durumların sınıflandırılması, sabit bir duruma yapılan girişler, Markov zincirlerinde limit davranış, potansiyel matris ve eninde sonunda geçiş olasılıklarının hesabı, Limit dağılım.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Temel olasılık kavramları | ||
| 2 | Matematiksel istatistik kavramları | ||
| 3 | Bernoulli süreçleri, başarı sayıları süreci | ||
| 4 | Başarı zamanları | ||
| 5 | Bağımsız rastgele değişkenlerin toplamları ve limit davranışı | ||
| 6 | Poisson süreçleri | ||
| 7 | Varış zamanları ve tekrarlanma zamanları | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Poisson süreçlerinin süperpozisyonu ve ayrıştırılması | ||
| 10 | Birleşik Poisson süreçleri, durağan olmayan Poisson süreçleri | ||
| 11 | Markov zincirleri, Markov zinciri örnekleri | ||
| 12 | Sabit bir duruma girişler, ilk giriş zamanları | ||
| 13 | Markov zincirlerinin durumlarının sınıflandırılması | ||
| 14 | Potansiyel ve eninde sonunda geçiş olasılıkları matrislerinin hesabı | ||
| 15 | Markov zincirlerinin limit dağılımı | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Aliyev, Rövşen, 2010, Stokastik Süreçler Teorisi, KTÜ Matbaası Çınlar E., 1997, Introduction to Stochastic Processes, Englewood Cliffs, N J. Karlin S., Taylor H. E., 1998, An Introduction to Stochastic Modeling, Academic Press. Karlin S., Taylor H. E., 1975, A First Course in Stochastic Processes, Academic Press.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 14 | 4 | 56 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 16 | 4 | 64 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 180 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ 1 |
| ÖÇ 2 |
| ÖÇ 3 |
| ÖÇ 4 |
| ÖÇ 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek