GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı


Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
İST-546 ÖLÇÜ TEORİSİ Seçmeli Ders Grubu 1 1 6,00

Yüksek Lisans


Türkçe


Bu ders ölçü kavramını açıklar ve ölçüm uzaylarını tanımlayarak ölçü fonksiyonları üst düzey işlemler yapabilmeyi sağlar.


Doç. Dr. Nurgül OKUR


1 Ölçü kavramını anlayabilme
2 Ölçülebilir fonksiyonları bilgisini gösterebilme
3 Lebesgue ölçüsünü gösterebilme
4 Laplace, Fourier dönüşümlerini kavrayabilme
5 Ölçüm uzaylarını bulabilme

Birinci Öğretim


Yok


Yok


Cebir Kavramı ve özellikleri, Ölçülebilir fonksiyonlar; Ölçüm ve dış ölçüm; Ölçülebilir uzaylar; Lebesgue ölçümü; Lebesgue integrali; Normlu lineer uzaylar; Banach Uzayları, Hilbert uzayları; Lebesgue uzayları; Genelleştirilmiş integraller, Laplace Dönüşümü, Fourier Serisi, Fourier Dönüşümü


Hafta Teorik Uygulama Laboratuvar
1 Cebir Kavramı ve özellikleri
2 Ölçülebilir fonksiyonlar
3 Ölçüm ve dış ölçüm
4 Ölçülebilir uzaylar
5 Lebesgue ölçümü
6 Lebesgue integrali
7 Normlu lineer uzaylar
8 Ara Sınav
9 Banach Uzayları
10 Hilbert uzayları
11 Lebesgue uzayları
12 Genelleştirilmiş integraller
13 Laplace Dönüşümü
14 Fourier Serisi
15 Fourier Dönüşümü
16 Final Sınavı

1-Halmos, P.R., 1950; Measure Theory, D. Van Nostrand Comp., New YorkBalcı, M., 1998; 2-Reel Analiz, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü Yayınları, Ankara



Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Yok


Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
Derse Katılım 14 4 56
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 14 4 56
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 16 4 64
Toplam İş Yükü (saat) 180

ÖÇ 1
ÖÇ 2
ÖÇ 3
ÖÇ 4
ÖÇ 5
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek