Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
İST-546 | ÖLÇÜ TEORİSİ | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 6,00 |
Yüksek Lisans
Türkçe
Bu ders ölçü kavramını açıklar ve ölçüm uzaylarını tanımlayarak ölçü fonksiyonları üst düzey işlemler yapabilmeyi sağlar.
Doç. Dr. Nurgül OKUR
1 | Ölçü kavramını anlayabilme |
2 | Ölçülebilir fonksiyonları bilgisini gösterebilme |
3 | Lebesgue ölçüsünü gösterebilme |
4 | Laplace, Fourier dönüşümlerini kavrayabilme |
5 | Ölçüm uzaylarını bulabilme |
Birinci Öğretim
Yok
Yok
Cebir Kavramı ve özellikleri, Ölçülebilir fonksiyonlar; Ölçüm ve dış ölçüm; Ölçülebilir uzaylar; Lebesgue ölçümü; Lebesgue integrali; Normlu lineer uzaylar; Banach Uzayları, Hilbert uzayları; Lebesgue uzayları; Genelleştirilmiş integraller, Laplace Dönüşümü, Fourier Serisi, Fourier Dönüşümü
Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
---|---|---|---|
1 | Cebir Kavramı ve özellikleri | ||
2 | Ölçülebilir fonksiyonlar | ||
3 | Ölçüm ve dış ölçüm | ||
4 | Ölçülebilir uzaylar | ||
5 | Lebesgue ölçümü | ||
6 | Lebesgue integrali | ||
7 | Normlu lineer uzaylar | ||
8 | Ara Sınav | ||
9 | Banach Uzayları | ||
10 | Hilbert uzayları | ||
11 | Lebesgue uzayları | ||
12 | Genelleştirilmiş integraller | ||
13 | Laplace Dönüşümü | ||
14 | Fourier Serisi | ||
15 | Fourier Dönüşümü | ||
16 | Final Sınavı |
1-Halmos, P.R., 1950; Measure Theory, D. Van Nostrand Comp., New YorkBalcı, M., 1998; 2-Reel Analiz, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü Yayınları, Ankara
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
---|---|---|
Ara Sınav | 1 | 100 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
Final Sınavı | 1 | 100 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
Yok
Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
---|---|---|---|
Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 14 | 4 | 56 |
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 16 | 4 | 64 |
Toplam İş Yükü (saat) | 180 |
ÖÇ 1 |
ÖÇ 2 |
ÖÇ 3 |
ÖÇ 4 |
ÖÇ 5 |