Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
İST-548 | BELİRSİZLİĞİN MATEMATİKSEL ANALİZİ | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 6,00 |
Yüksek Lisans
Türkçe
Bu derste belirsizliğin sayısal olarak değerlendirilmesi yapılacak ve öğrencilere gerçek hayattaki muhtemel problemleri çözme yetisi kazandırılacaktır.
Doç. Dr. Nurgül OKUR
1 | Belirsizlik kavramı ve tiplerini anlayabilme |
2 | Belirsizliğin sayısal değerlendirebilme |
3 | Dağılımların entropisini hesaplayabilme |
4 | Bulanık sayılarla işlem yapabilme |
5 | Parametreleri bulanık sayılar olan olasılık dağılımları bulabilme |
Birinci Öğretim
Yok
Yok
Belirsizlik kavramı ve tipleri: rasgelelik, kaos ve bulanıklık. Belirsizliğin sayısal değerlendirilmesi: Entropi ve onun özellikleri. Stokastik deneyin entropisi. Koşullu entropi. Karmaşık sistemlerin entropisi. Kesikli olasılık dağılımlarının entropisi. Mutlak sürekli dağılımların entropisi. Kaos teorisinin temel kavramları. Kaotik sistemin modellenmesi. Kolmogorov-Sinai entropisi. Belirsizliğin matematiksel analizinde bulanıklık (fuzzy) teorisinin kullanılması: bulanık mantık, bulanık küme, üyelik fonksiyonu. Üyelik fonksiyonu türleri, α-kesim kümesi ve düzey kümesi. Bulanık küme işlemleri. Bulanık sayılar ve işlemler. Bulanık olayın olasılığı ve bulanık olasılık. Bulanıklığın ölçülmesi: entropi ve metrik uzaklık kullanılarak ölçüm. Parametreleri bulanık sayılar olan olasılık dağılımları. Kaos teorisinin temel kavramları. Kaotik sistemin modellenmesi. Finans pazarında (piyasasında) belirsizlik ve riski azaltma yöntemleri. Bazı sigorta modelleri ve iflas riskini azaltma yöntemleri.
Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
---|---|---|---|
1 | Belirsizlik kavramı ve tipleri, rasgelelik, kaos ve bulanıklık | ||
2 | Belirsizliğin sayısal değerlendirilmesi: Entropi ve onun özellikleri | ||
3 | Stokastik deneyin entropisi. Koşullu entropi. Karmaşık sistemlerin entropisi | ||
4 | Kesikli olasılık dağılımların entropisi | ||
5 | Mutlak sürekli dağılımların entropisi | ||
6 | Kaos teorisinin temel kavramları. Kaotik sistemin modellenmesi. Kolmogorov-Sinai entropisi | ||
7 | Belirsizliğin matematiksel analizinde bulanıklık (fuzzy) teorisinin kullanılması: bulanık mantık, bulanık küme, üyelik fonksiyonu | ||
8 | Ara Sınav | ||
9 | Üyelik fonksiyonu türleri, α-kesim kümesi ve düzey kümesi. Bulanık küme işlemleri | ||
10 | Bulanık sayılar ve işlemler | ||
11 | Bulanık olayın olasılığı ve bulanık olasılık: Bulanıklığın ölçülmesi: entropi ve metrik uzaklık kullanılarak ölçüm | ||
12 | Parametreleri bulanık sayılar olan olasılık dağılımları | ||
13 | Kaos teorisinin temel kavramları. Kaotik sistemin modellenmesi | ||
14 | Finans pazarında (piyasasında) belirsizlik ve riski azaltma yöntemleri | ||
15 | Bazı sigorta modelleri ve iflas riskini azaltma yöntemleri | ||
16 | Final Sınavı |
1-Baoding Liu, Uncertainty Theory 2-Matthew C. Wilson, Creativity, probability and uncertainty. 3-Paul Davidson. Uncertainty in Economics.
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
---|---|---|
Ara Sınav | 1 | 100 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
Final Sınavı | 1 | 100 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
Yok
Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
---|---|---|---|
Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 14 | 4 | 56 |
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 16 | 4 | 64 |
Toplam İş Yükü (saat) | 180 |
ÖÇ 1 |
ÖÇ 2 |
ÖÇ 3 |
ÖÇ 4 |
ÖÇ 5 |