GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı

Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
İST-548 BELİRSİZLİĞİN MATEMATİKSEL ANALİZİ Seçmeli Ders Grubu 1 2 6,00

Dersin Seviyesi

Yüksek Lisans

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Dersin Amacı

Bu derste belirsizliğin sayısal olarak değerlendirilmesi yapılacak ve öğrencilere gerçek hayattaki muhtemel problemleri çözme yetisi kazandırılacaktır.

Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri

Doç. Dr. Nurgül OKUR

Öğrenme Çıktıları

1 Belirsizlik kavramı ve tiplerini anlayabilme
2 Belirsizliğin sayısal değerlendirebilme
3 Dağılımların entropisini hesaplayabilme
4 Bulanık sayılarla işlem yapabilme
5 Parametreleri bulanık sayılar olan olasılık dağılımları bulabilme

Öğrenim Türü

Birinci Öğretim

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Dersin İçeriği

Belirsizlik kavramı ve tipleri: rasgelelik, kaos ve bulanıklık. Belirsizliğin sayısal değerlendirilmesi: Entropi ve onun özellikleri. Stokastik deneyin entropisi. Koşullu entropi. Karmaşık sistemlerin entropisi. Kesikli olasılık dağılımlarının entropisi. Mutlak sürekli dağılımların entropisi. Kaos teorisinin temel kavramları. Kaotik sistemin modellenmesi. Kolmogorov-Sinai entropisi. Belirsizliğin matematiksel analizinde bulanıklık (fuzzy) teorisinin kullanılması: bulanık mantık, bulanık küme, üyelik fonksiyonu. Üyelik fonksiyonu türleri, α-kesim kümesi ve düzey kümesi. Bulanık küme işlemleri. Bulanık sayılar ve işlemler. Bulanık olayın olasılığı ve bulanık olasılık. Bulanıklığın ölçülmesi: entropi ve metrik uzaklık kullanılarak ölçüm. Parametreleri bulanık sayılar olan olasılık dağılımları. Kaos teorisinin temel kavramları. Kaotik sistemin modellenmesi. Finans pazarında (piyasasında) belirsizlik ve riski azaltma yöntemleri. Bazı sigorta modelleri ve iflas riskini azaltma yöntemleri.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuvar
1 Belirsizlik kavramı ve tipleri, rasgelelik, kaos ve bulanıklık
2 Belirsizliğin sayısal değerlendirilmesi: Entropi ve onun özellikleri
3 Stokastik deneyin entropisi. Koşullu entropi. Karmaşık sistemlerin entropisi
4 Kesikli olasılık dağılımların entropisi
5 Mutlak sürekli dağılımların entropisi
6 Kaos teorisinin temel kavramları. Kaotik sistemin modellenmesi. Kolmogorov-Sinai entropisi
7 Belirsizliğin matematiksel analizinde bulanıklık (fuzzy) teorisinin kullanılması: bulanık mantık, bulanık küme, üyelik fonksiyonu
8 Ara Sınav
9 Üyelik fonksiyonu türleri, α-kesim kümesi ve düzey kümesi. Bulanık küme işlemleri
10 Bulanık sayılar ve işlemler
11 Bulanık olayın olasılığı ve bulanık olasılık: Bulanıklığın ölçülmesi: entropi ve metrik uzaklık kullanılarak ölçüm
12 Parametreleri bulanık sayılar olan olasılık dağılımları
13 Kaos teorisinin temel kavramları. Kaotik sistemin modellenmesi
14 Finans pazarında (piyasasında) belirsizlik ve riski azaltma yöntemleri
15 Bazı sigorta modelleri ve iflas riskini azaltma yöntemleri
16 Final Sınavı

Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar

1-Baoding Liu, Uncertainty Theory 2-Matthew C. Wilson, Creativity, probability and uncertainty. 3-Paul Davidson. Uncertainty in Economics.

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Staj Durumu

Yok

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
Derse Katılım 14 4 56
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 14 4 56
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 16 4 64
Toplam İş Yükü (saat) 180

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

ÖÇ 1
ÖÇ 2
ÖÇ 3
ÖÇ 4
ÖÇ 5
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek