GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı


Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
İST-706 MARKOV SÜREÇLERİ Seçmeli Ders Grubu 1 2 6,00

Doktora


Türkçe


Stokastik süreçlerin alt sınıflarından kesikli zamanlı Markov süreçlerini, geçiş olasılık fonksiyonlarını, durumların sınıflandırılmasını ve diğer sürekli zamanlı Markov süreçlerin çeşitleri öğretmek.


Doç. Dr. Nurgül OKUR


1 Stokastik süreçleri sınıflandırabilme
2 Kesikli zamanlı Markov süreçlerini kavrayabilme
3 Markov zincirlerinin geçiş olasılık fonksiyonunu öğrenebilme
4 Markov zincirlerinin durumlarına göre sınıflandırabilme
5 Sürekli zamanlı Markov süreçlerini kavrayabilme

Birinci Öğretim


Yok


Yok


Stokastik Süreçler ve Sınıflandırılması, Markov Süreci, Kesikli Zamanlı Markov Süreçleri, Markov Zincirleri, Başlangıç Dağılımı, Bir adımda Geçiş olasılık fonksiyonu, Geçiş matrisi, Geçiş Diyagramı, n-Adımda Geçiş olasılık fonksiyonu, Markov zincirleri ilgili örnekler, Değme Anları, Durum Uzayının Sınıflandırılması, İndirgenemez Markov Zinciri, Periyodik Markov Zinciri, Martingaller, Durağan Dağılımlar ve özellikleri, Sürekli Zamanlı Markov Süreçleri, Poisson Süreci, Doğum ve Ölüm Süreçleri, Düzenli Markov Zincirleri


Hafta Teorik Uygulama Laboratuvar
1 Stokastik Süreçler ve Sınıflandırılması
2 Markov Süreçleri
3 Kesikli Zamanlı Markov Süreçleri -Markov Zincirleri -Başlangıç Dağılımı, -Bir adımda Geçiş olasılık fonksiyonu -Geçiş matrisi -Geçiş Diyagramı
4 n-Adımda Geçiş olasılık fonksiyonu
5 Markov zincirleri ilgili örnekler
6 Değme Anları
7 Durum Uzayının Sınıflandırılması-I -Yutucu Durumlar -Haberleşen Durumlar
8 Ara Sınav
9 Durum Uzayının Sınıflandırılması-II -Geçici ve Tekrarlanan Durumlar -Pozitif Tekrarlanan ve Sıfır (Null) Tekrarlanan Durumlar
10 İndirgenemez Markov Zinciri
11 Periyodik Markov Zinciri
12 Martingaller
13 Durağan Dağılımlar ve özellikleri - Küresel Denge ve Yerel Denge - Tersinirlik
14 Sürekli Zamanlı Markov Süreçleri -Poisson Süreci -Doğum ve Ölüm Süreçleri
15 Düzenli Markov Zincirleri
16 Final Sınavı

1- Khaniyev, T. 2003. Markov Zincirleri. KTU Yayınları, Trabzon. 2-Sheldon Ross, Stochastic Processes, Wiley, 2nd Edition,1995. 3-W. Feller An introduction to probability theory and its applications, Vol. I, Wiley, 1968. W. Feller An introduction to probability theory and its applications, Vol. II, Wiley, 1971. 4-Aliyev, Rövşen, 2010, Stokastik Süreçler Teorisi, KTÜ Matbaası 5-Çınlar E., 1997, Introduction to Stochastic Processes, Englewood Cliffs, N J.



Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Yok


Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
Derse Katılım 14 4 56
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 14 4 56
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 16 4 64
Toplam İş Yükü (saat) 180

ÖÇ 1
ÖÇ 2
ÖÇ 3
ÖÇ 4
ÖÇ 5
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek