GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| İST-706 | MARKOV SÜREÇLERİ | Seçmeli Ders Grubu | 2 | 3 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Stokastik süreçlerin alt sınıflarından kesikli zamanlı Markov süreçlerini, geçiş olasılık fonksiyonlarını, durumların sınıflandırılmasını ve diğer sürekli zamanlı Markov süreçlerin çeşitleri öğretmek.
Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri
Doç. Dr. Nurgül OKUR
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Stokastik süreçleri sınıflandırabilme |
| 2 | Kesikli zamanlı Markov süreçlerini kavrayabilme |
| 3 | Markov zincirlerinin geçiş olasılık fonksiyonunu öğrenebilme |
| 4 | Markov zincirlerinin durumlarına göre sınıflandırabilme |
| 5 | Sürekli zamanlı Markov süreçlerini kavrayabilme |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Stokastik Süreçler ve Sınıflandırılması, Markov Süreci, Kesikli Zamanlı Markov Süreçleri, Markov Zincirleri, Başlangıç Dağılımı, Bir adımda Geçiş olasılık fonksiyonu, Geçiş matrisi, Geçiş Diyagramı, n-Adımda Geçiş olasılık fonksiyonu, Markov zincirleri ilgili örnekler, Değme Anları, Durum Uzayının Sınıflandırılması, İndirgenemez Markov Zinciri, Periyodik Markov Zinciri, Martingaller, Durağan Dağılımlar ve özellikleri, Sürekli Zamanlı Markov Süreçleri, Poisson Süreci, Doğum ve Ölüm Süreçleri, Düzenli Markov Zincirleri
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Stokastik Süreçler ve Sınıflandırılması | ||
| 2 | Markov Süreçleri | ||
| 3 | Kesikli Zamanlı Markov Süreçleri -Markov Zincirleri -Başlangıç Dağılımı, -Bir adımda Geçiş olasılık fonksiyonu -Geçiş matrisi -Geçiş Diyagramı | ||
| 4 | n-Adımda Geçiş olasılık fonksiyonu | ||
| 5 | Markov zincirleri ilgili örnekler | ||
| 6 | Değme Anları | ||
| 7 | Durum Uzayının Sınıflandırılması-I -Yutucu Durumlar -Haberleşen Durumlar | ||
| 8 | Ara Sınav | ||
| 9 | Durum Uzayının Sınıflandırılması-II -Geçici ve Tekrarlanan Durumlar -Pozitif Tekrarlanan ve Sıfır (Null) Tekrarlanan Durumlar | ||
| 10 | İndirgenemez Markov Zinciri | ||
| 11 | Periyodik Markov Zinciri | ||
| 12 | Martingaller | ||
| 13 | Durağan Dağılımlar ve özellikleri - Küresel Denge ve Yerel Denge - Tersinirlik | ||
| 14 | Sürekli Zamanlı Markov Süreçleri -Poisson Süreci -Doğum ve Ölüm Süreçleri | ||
| 15 | Düzenli Markov Zincirleri | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1- Khaniyev, T. 2003. Markov Zincirleri. KTU Yayınları, Trabzon. 2-Sheldon Ross, Stochastic Processes, Wiley, 2nd Edition,1995. 3-W. Feller An introduction to probability theory and its applications, Vol. I, Wiley, 1968. W. Feller An introduction to probability theory and its applications, Vol. II, Wiley, 1971. 4-Aliyev, Rövşen, 2010, Stokastik Süreçler Teorisi, KTÜ Matbaası 5-Çınlar E., 1997, Introduction to Stochastic Processes, Englewood Cliffs, N J.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 14 | 4 | 56 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 16 | 4 | 64 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 180 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ 1 |
| ÖÇ 2 |
| ÖÇ 3 |
| ÖÇ 4 |
| ÖÇ 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek