GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı


Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
İST-716 İLERİ OLASILIK TEORİSİ Seçmeli Ders Grubu 2 3 6,00

Doktora


Türkçe


Bu ders olasılık teorisinin ileri kavramlarını, uygulamalarını ve istatistiklerini öğrenciye vermeyi amaçlar.


Doç. Dr. Nurgül OKUR


1 Olayların olasılıklarını bulabilme
2 Kesikli dağılımlar ile çalışabilme, önemli karakteristikleri hesaplayabilme
3 Sürekli dağılımlar ile çalışabilme, önemli karakteristikleri hesaplayabilme
4 İki değişkenli dağılımları analiz edebilme, bu dağılımlar için çeşitli karakteristikleri hesaplayabilme
5 Bağımsız rassal değişkenlerin toplamları için büyük sayılar kanunu, güçlü büyük sayılar kanunu ve merkezi limit teoremi sağlayabilme

Birinci Öğretim


Yok


Yok


Sigma-Algebra için olasılık ölçümü ve onun özellikleri, Koşullu olasılık ve bağımsızlık, Rassal değişkenler ve özellikleri, İki değişkenli rassal değişkenler ve dağılım fonksiyonları, Koşullu dağılımlar, bağımsız rastgele değişkenler, Beklentinin özellikleri, Koşullu beklenti, Martingaller, Moment çıkaran fonksiyonlar ve karakteristik fonksiyon, Rassal değişkenlerin toplamlarının dağılımı, Rassal değişkenlerin ve dağılımların yakınsaması, Limit teoremleri, Merkezi limit teoremi ve Büyük sayılar kanunu


Hafta Teorik Uygulama Laboratuvar
1 Sigma-Algebra için olasılık ölçümü ve onun özellikleri
2 Koşullu olasılık ve bağımsızlık
3 Rassal değişkenler ve özellikleri
4 İki değişkenli rassal değişkenler ve dağılım fonksiyonları
5 Koşullu dağılımlar, bağımsız rastgele değişkenler
6 Beklenen değerin özellikleri
7 Koşullu beklenene değer
8 Ara Sınav
9 Martingaller
10 Moment çıkaran fonksiyonlar ve karakteristik fonksiyon
11 Rassal değişkenlerin toplamlarının dağılımı
12 Rassal değişkenlerin dağılımlarının yakınsaması
13 Limit teoremleri
14 Merkezi limit teoremi
15 Büyük sayılar kanunu
16 Final Sınavı

1-P. Billingsley, Probability and Measure, J. Wiley, 1995. 2-R. Durrett, Probability: Theory and Examples, Duxbury Press, 1999. 3-Ash R.B. Basic Probability Theory, John Wiley & Sons Inc; First Edition edition (1970) 4-W. Feller An introduction to probability theory and its applications, Vol. I, Wiley, 1968. 5-W. Feller An introduction to probability theory and its applications, Vol. II, Wiley, 1971.



Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Yok


Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
Derse Katılım 14 4 56
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 14 4 56
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 16 4 64
Toplam İş Yükü (saat) 180

ÖÇ 1
ÖÇ 2
ÖÇ 3
ÖÇ 4
ÖÇ 5
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek