GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| İST-716 | İLERİ OLASILIK TEORİSİ | Seçmeli Ders Grubu | 2 | 3 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu ders olasılık teorisinin ileri kavramlarını, uygulamalarını ve istatistiklerini öğrenciye vermeyi amaçlar.
Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri
Doç. Dr. Nurgül OKUR
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Olayların olasılıklarını bulabilme |
| 2 | Kesikli dağılımlar ile çalışabilme, önemli karakteristikleri hesaplayabilme |
| 3 | Sürekli dağılımlar ile çalışabilme, önemli karakteristikleri hesaplayabilme |
| 4 | İki değişkenli dağılımları analiz edebilme, bu dağılımlar için çeşitli karakteristikleri hesaplayabilme |
| 5 | Bağımsız rassal değişkenlerin toplamları için büyük sayılar kanunu, güçlü büyük sayılar kanunu ve merkezi limit teoremi sağlayabilme |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Sigma-Algebra için olasılık ölçümü ve onun özellikleri, Koşullu olasılık ve bağımsızlık, Rassal değişkenler ve özellikleri, İki değişkenli rassal değişkenler ve dağılım fonksiyonları, Koşullu dağılımlar, bağımsız rastgele değişkenler, Beklentinin özellikleri, Koşullu beklenti, Martingaller, Moment çıkaran fonksiyonlar ve karakteristik fonksiyon, Rassal değişkenlerin toplamlarının dağılımı, Rassal değişkenlerin ve dağılımların yakınsaması, Limit teoremleri, Merkezi limit teoremi ve Büyük sayılar kanunu
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Sigma-Algebra için olasılık ölçümü ve onun özellikleri | ||
| 2 | Koşullu olasılık ve bağımsızlık | ||
| 3 | Rassal değişkenler ve özellikleri | ||
| 4 | İki değişkenli rassal değişkenler ve dağılım fonksiyonları | ||
| 5 | Koşullu dağılımlar, bağımsız rastgele değişkenler | ||
| 6 | Beklenen değerin özellikleri | ||
| 7 | Koşullu beklenene değer | ||
| 8 | Ara Sınav | ||
| 9 | Martingaller | ||
| 10 | Moment çıkaran fonksiyonlar ve karakteristik fonksiyon | ||
| 11 | Rassal değişkenlerin toplamlarının dağılımı | ||
| 12 | Rassal değişkenlerin dağılımlarının yakınsaması | ||
| 13 | Limit teoremleri | ||
| 14 | Merkezi limit teoremi | ||
| 15 | Büyük sayılar kanunu | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1-P. Billingsley, Probability and Measure, J. Wiley, 1995. 2-R. Durrett, Probability: Theory and Examples, Duxbury Press, 1999. 3-Ash R.B. Basic Probability Theory, John Wiley & Sons Inc; First Edition edition (1970) 4-W. Feller An introduction to probability theory and its applications, Vol. I, Wiley, 1968. 5-W. Feller An introduction to probability theory and its applications, Vol. II, Wiley, 1971.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 14 | 4 | 56 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 16 | 4 | 64 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 180 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ 1 |
| ÖÇ 2 |
| ÖÇ 3 |
| ÖÇ 4 |
| ÖÇ 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek