Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
İST-716 | İLERİ OLASILIK TEORİSİ | Seçmeli Ders Grubu | 2 | 3 | 6,00 |
Doktora
Türkçe
Bu ders olasılık teorisinin ileri kavramlarını, uygulamalarını ve istatistiklerini öğrenciye vermeyi amaçlar.
Doç. Dr. Nurgül OKUR
1 | Olayların olasılıklarını bulabilme |
2 | Kesikli dağılımlar ile çalışabilme, önemli karakteristikleri hesaplayabilme |
3 | Sürekli dağılımlar ile çalışabilme, önemli karakteristikleri hesaplayabilme |
4 | İki değişkenli dağılımları analiz edebilme, bu dağılımlar için çeşitli karakteristikleri hesaplayabilme |
5 | Bağımsız rassal değişkenlerin toplamları için büyük sayılar kanunu, güçlü büyük sayılar kanunu ve merkezi limit teoremi sağlayabilme |
Birinci Öğretim
Yok
Yok
Sigma-Algebra için olasılık ölçümü ve onun özellikleri, Koşullu olasılık ve bağımsızlık, Rassal değişkenler ve özellikleri, İki değişkenli rassal değişkenler ve dağılım fonksiyonları, Koşullu dağılımlar, bağımsız rastgele değişkenler, Beklentinin özellikleri, Koşullu beklenti, Martingaller, Moment çıkaran fonksiyonlar ve karakteristik fonksiyon, Rassal değişkenlerin toplamlarının dağılımı, Rassal değişkenlerin ve dağılımların yakınsaması, Limit teoremleri, Merkezi limit teoremi ve Büyük sayılar kanunu
Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
---|---|---|---|
1 | Sigma-Algebra için olasılık ölçümü ve onun özellikleri | ||
2 | Koşullu olasılık ve bağımsızlık | ||
3 | Rassal değişkenler ve özellikleri | ||
4 | İki değişkenli rassal değişkenler ve dağılım fonksiyonları | ||
5 | Koşullu dağılımlar, bağımsız rastgele değişkenler | ||
6 | Beklenen değerin özellikleri | ||
7 | Koşullu beklenene değer | ||
8 | Ara Sınav | ||
9 | Martingaller | ||
10 | Moment çıkaran fonksiyonlar ve karakteristik fonksiyon | ||
11 | Rassal değişkenlerin toplamlarının dağılımı | ||
12 | Rassal değişkenlerin dağılımlarının yakınsaması | ||
13 | Limit teoremleri | ||
14 | Merkezi limit teoremi | ||
15 | Büyük sayılar kanunu | ||
16 | Final Sınavı |
1-P. Billingsley, Probability and Measure, J. Wiley, 1995. 2-R. Durrett, Probability: Theory and Examples, Duxbury Press, 1999. 3-Ash R.B. Basic Probability Theory, John Wiley & Sons Inc; First Edition edition (1970) 4-W. Feller An introduction to probability theory and its applications, Vol. I, Wiley, 1968. 5-W. Feller An introduction to probability theory and its applications, Vol. II, Wiley, 1971.
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
---|---|---|
Ara Sınav | 1 | 100 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
Final Sınavı | 1 | 100 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
Yok
Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
---|---|---|---|
Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 14 | 4 | 56 |
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 16 | 4 | 64 |
Toplam İş Yükü (saat) | 180 |
ÖÇ 1 |
ÖÇ 2 |
ÖÇ 3 |
ÖÇ 4 |
ÖÇ 5 |