GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| İST-717 | İLERİ STOKASTİK SÜREÇLER | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Temel düzeyde rassal süreçler bilgisine sahip ve bu konuda uygulamalar yapabilen öğrencilere Markov süreçlerini daha detaylı çalışma fırsatı vermektir. Ayrıca öğrencilere Markov süreçleri ile ilgili istatistiksel çıkarım yapabilme, yenilenen süreçler ve Brownian hareketi ile ilgili donanım sağlamaktır.
Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri
Doç. Dr. Nurgül OKUR
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Markov süreçleri ile ilgili istatistiksel tahmin ve çıkarım yapabilme |
| 2 | Yenileme süreçlerinin özelliklerini ifade edebilme |
| 3 | Yenileme süreçleri ile ilgili hesaplamalar yapabilme |
| 4 | Markov süreçlerini çeşitli alanlara uygulayabilme |
| 5 | Güncel literatürü izleyebilme ve konuyla ilgili örnekler sunabilme |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Dallanan süreçler, temel kavramlar, örnekler. Yüksek mertebeden Markov zincirleri, ters Markov zincirleri, Markov zincirleri için istatistiksel çıkarım: Geçiş olasılıkları matrisinin tahmin edilmesi, hipotez testleri, Basit Markov süreçleri için istatistiksel çıkarım: parametre tahmini, hipotez testleri, Yenilenen süreçler, Ertelenmiş yenilenen süreçler, Yenilenen ödül süreçleri, Markov yenilenen süreç, yarı-Markov ve regeneratif süreçler, Martingal ve ilgili kavramlar, Azuma eşitsizliği, durma zamanları, Rassal yürüyüş, Rassal yürüyüşü analiz etmek için Martingal kullanımı, Brownian hareketi ve diğer Markov süreçleri, Brownian hareketi ve diğer Markov süreçleri
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Temel kavramlar | ||
| 2 | Dallanan süreçler | ||
| 3 | Markov Süreçleri | ||
| 4 | Yüksek mertebeden Markov zincirleri | ||
| 5 | Ters Markov zincirleri | ||
| 6 | Markov zincirleri için istatistiksel çıkarım: Geçiş olasılıkları matrisinin tahmin edilmesi, hipotez testleri | ||
| 7 | Basit Markov süreçleri için istatistiksel çıkarım: parametre tahmini, hipotez testleri | ||
| 8 | Ara Sınav | ||
| 9 | Yenileme süreçleri | ||
| 10 | Ertelenmiş yenileme süreçler | ||
| 11 | Ödüllü yenileme süreçleri | ||
| 12 | Markovyen yenileme süreci, yarı-Markov ve regeneratif süreçler | ||
| 13 | Martingal ve ilgili kavramlar, Azuma eşitsizliği, durma zamanları | ||
| 14 | Rassal yürüyüş süreci, Rassal yürüyüşü analiz etmek için Matingal kullanımı | ||
| 15 | Brownian hareketi ve diğer Markov süreçleri | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1-U. N. Bhat, G.K. Miller, 2002, Elements of Applied Stochastic Processes , Wiley Series in Probability and Statistics, New Jersey. 2-S. M. Ross, 1996, Stochastic Processes , Wiley Series in Probability and Statistics, New Jersey. 3-S.M. Ross, 1970, Applied Probability Models with Optimization Applications , Dover Publications, New York.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 14 | 4 | 56 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 16 | 4 | 64 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 180 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ 1 |
| ÖÇ 2 |
| ÖÇ 3 |
| ÖÇ 4 |
| ÖÇ 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek