GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı


Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
İST-717 İLERİ STOKASTİK SÜREÇLER Seçmeli Ders Grubu 1 2 6,00

Doktora


Türkçe


Temel düzeyde rassal süreçler bilgisine sahip ve bu konuda uygulamalar yapabilen öğrencilere Markov süreçlerini daha detaylı çalışma fırsatı vermektir. Ayrıca öğrencilere Markov süreçleri ile ilgili istatistiksel çıkarım yapabilme, yenilenen süreçler ve Brownian hareketi ile ilgili donanım sağlamaktır.


Doç. Dr. Nurgül OKUR


1 Markov süreçleri ile ilgili istatistiksel tahmin ve çıkarım yapabilme
2 Yenileme süreçlerinin özelliklerini ifade edebilme
3 Yenileme süreçleri ile ilgili hesaplamalar yapabilme
4 Markov süreçlerini çeşitli alanlara uygulayabilme
5 Güncel literatürü izleyebilme ve konuyla ilgili örnekler sunabilme

Birinci Öğretim


Yok


Yok


Dallanan süreçler, temel kavramlar, örnekler. Yüksek mertebeden Markov zincirleri, ters Markov zincirleri, Markov zincirleri için istatistiksel çıkarım: Geçiş olasılıkları matrisinin tahmin edilmesi, hipotez testleri, Basit Markov süreçleri için istatistiksel çıkarım: parametre tahmini, hipotez testleri, Yenilenen süreçler, Ertelenmiş yenilenen süreçler, Yenilenen ödül süreçleri, Markov yenilenen süreç, yarı-Markov ve regeneratif süreçler, Martingal ve ilgili kavramlar, Azuma eşitsizliği, durma zamanları, Rassal yürüyüş, Rassal yürüyüşü analiz etmek için Martingal kullanımı, Brownian hareketi ve diğer Markov süreçleri, Brownian hareketi ve diğer Markov süreçleri


Hafta Teorik Uygulama Laboratuvar
1 Temel kavramlar
2 Dallanan süreçler
3 Markov Süreçleri
4 Yüksek mertebeden Markov zincirleri
5 Ters Markov zincirleri
6 Markov zincirleri için istatistiksel çıkarım: Geçiş olasılıkları matrisinin tahmin edilmesi, hipotez testleri
7 Basit Markov süreçleri için istatistiksel çıkarım: parametre tahmini, hipotez testleri
8 Ara Sınav
9 Yenileme süreçleri
10 Ertelenmiş yenileme süreçler
11 Ödüllü yenileme süreçleri
12 Markovyen yenileme süreci, yarı-Markov ve regeneratif süreçler
13 Martingal ve ilgili kavramlar, Azuma eşitsizliği, durma zamanları
14 Rassal yürüyüş süreci, Rassal yürüyüşü analiz etmek için Matingal kullanımı
15 Brownian hareketi ve diğer Markov süreçleri
16 Final Sınavı

1-U. N. Bhat, G.K. Miller, 2002, Elements of Applied Stochastic Processes , Wiley Series in Probability and Statistics, New Jersey. 2-S. M. Ross, 1996, Stochastic Processes , Wiley Series in Probability and Statistics, New Jersey. 3-S.M. Ross, 1970, Applied Probability Models with Optimization Applications , Dover Publications, New York.



Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Yok


Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
Derse Katılım 14 4 56
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 14 4 56
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 16 4 64
Toplam İş Yükü (saat) 180

ÖÇ 1
ÖÇ 2
ÖÇ 3
ÖÇ 4
ÖÇ 5
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek