GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı

Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
İST-738 İLERİ MATEMATİKSEL İSTATİSTİK I Ders 1 1 6,00

Dersin Seviyesi

Doktora

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Dersin Amacı

Olasılık kavramı ve olasılık dağılımlarını ayrıntılı bir şekilde tanıtmak. Olasılık hesabında mevcut yöntemlerin ele alınması ve rasgele değişken ve olasılık dağılımlarının tanımlamak. Bir dağılımın teorik olarak belirlenmesinde kullanılan momentler hakkında bilgi vermek. İki boyutlu rastlantı değişkenlerinin olasılık ve dağılım fonksiyonlarının elde edilişini öğretmek. Rastlantı değişkenlerinin fonksiyonlarının dağılımlarını belirlemekte kullanılan bazı yöntemleri tanıtmak. Teorik çıkarsamalarda kullanılan limit teoremleri, örneklem dağılımları gibi konular hakkında bilgi aktarılması. Bilinmeyen kitle parametrelerinin örneklemden yararlanılarak tahmin edilmesinin öğretilmesi.

Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri

Prof. Dr. Fatma Zehra DOĞRU

Öğrenme Çıktıları

1 Olasılık ve olasılık aksiyomlarını anlar.
2 Rastlantı değişkenleri, bu değişkenlerin dağılımı ve rastlantı değişkenlerinin toplamlarının dağılımları gibi temel kavramları anlar.
3 Rastlantı değişkenlerinin fonksiyonlarının dağılımlarının nasıl elde edileceğine ilişkin değişik yöntemler öğrenir.
4 Örneklem ortalaması, varyansı ve bunların dağılımları hakkında detaylı bilgi edinir.
5 Rastlantı değişkenlerinin doğrusal bileşimlerinin momentlerini bulmayı öğrenir.
6 Olasılık da yer alan önemli eşitsizlikler ve yasaları tanır.

Öğrenim Türü

Birinci Öğretim

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Dersin İçeriği

Olasılık aksiyomları, Rasgele değişken, Bazı özel kesikli ve sürekli olasılık dağılımlar, Momentler ve yaratıcı fonksiyonlar, Koşullu dağılımlar, İki boyutlu rasgele değişkenler ve dağılımları, Rasgele değişkenlerin fonksiyonlarının dağılımlarının bulunması, Örneklem dağılımları, Bazı önemli eşitsizlikler.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuvar
1 Kümeler kuramı ve Kombinatör Analizi
2 Olasılık Aksiyomları, Koşullu Olasılık, Bayes Teoremi
3 Kesikli ve Sürekli Rasgele Değişkenler ve Olasılık Dağılımları
4 Koşullu Rasgele Değişken ve Rasgele Değişkenlerin Momentleri
5 Rasgele Değişkenlerin Üstel Fonksiyonlarının Beklenen Değeri
6 Rasgele Değişkenlerin Dönüşümü
7 Bazı Özel Kesikli Olasılık Dağılımlar
8 Özel Sürekli Olasılık Dağılımlar I
9 Özel Sürekli Olasılık Dağılımlar II
10 İki Değişkenli Rasgele Değişkenler, Bileşik ve Marjinal Dağılım Fonksiyonları, Bileşik ve Marjinal Olasılık Fonksiyonları, Bileşik ve Marjinal Olasılık Yoğunluk Fonksiyonları
11 Koşullu Dağılımlar, Koşullu Momentler, İki boyutlu Rasgele Değişkenlerde Dönüşümler
12 Rasgele Değişkenlerin Toplamının Dağılımını Bulma Yöntemleri
13 Rasgele Değişkenlerin Doğrusal Bileşimlerinin Momentleri, Örnekleme Dağılımı
14 Chebyshev Eşitsizliği, Merkezi Limit Teoremi (MLT)

Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar

1. İnal, C. ve Günay, S., 2010, Olasılık ve Matematiksel İstatistik, Hacettepe Yayınları, Ankara. 2. Miller, I. ve Miller, M., 2001, John E. Freund’ dan Matematiksel İstatistik, 6. Baskı. (Çev. Ü. Şenesen). Literatür Yayıncılık, İstanbul. 3. Hogg, R. V. ve Craig, A.T., 1989, Introduction to Mathematical Statistics, 4. Baskı, Macmillan Publishing Co., New York.

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Staj Durumu

Yok

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
Derse Katılım 14 4 56
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 14 4 56
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 16 4 64
Toplam İş Yükü (saat) 180

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

ÖÇ 1
ÖÇ 2
ÖÇ 3
ÖÇ 4
ÖÇ 5
ÖÇ 6
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek