Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
İST-738 | İLERİ MATEMATİKSEL İSTATİSTİK I | Ders | 1 | 1 | 6,00 |
Doktora
Türkçe
Olasılık kavramı ve olasılık dağılımlarını ayrıntılı bir şekilde tanıtmak. Olasılık hesabında mevcut yöntemlerin ele alınması ve rasgele değişken ve olasılık dağılımlarının tanımlamak. Bir dağılımın teorik olarak belirlenmesinde kullanılan momentler hakkında bilgi vermek. İki boyutlu rastlantı değişkenlerinin olasılık ve dağılım fonksiyonlarının elde edilişini öğretmek. Rastlantı değişkenlerinin fonksiyonlarının dağılımlarını belirlemekte kullanılan bazı yöntemleri tanıtmak. Teorik çıkarsamalarda kullanılan limit teoremleri, örneklem dağılımları gibi konular hakkında bilgi aktarılması. Bilinmeyen kitle parametrelerinin örneklemden yararlanılarak tahmin edilmesinin öğretilmesi.
Prof. Dr. Fatma Zehra DOĞRU
1 | Olasılık ve olasılık aksiyomlarını anlar. |
2 | Rastlantı değişkenleri, bu değişkenlerin dağılımı ve rastlantı değişkenlerinin toplamlarının dağılımları gibi temel kavramları anlar. |
3 | Rastlantı değişkenlerinin fonksiyonlarının dağılımlarının nasıl elde edileceğine ilişkin değişik yöntemler öğrenir. |
4 | Örneklem ortalaması, varyansı ve bunların dağılımları hakkında detaylı bilgi edinir. |
5 | Rastlantı değişkenlerinin doğrusal bileşimlerinin momentlerini bulmayı öğrenir. |
6 | Olasılık da yer alan önemli eşitsizlikler ve yasaları tanır. |
Birinci Öğretim
Yok
Yok
Olasılık aksiyomları, Rasgele değişken, Bazı özel kesikli ve sürekli olasılık dağılımlar, Momentler ve yaratıcı fonksiyonlar, Koşullu dağılımlar, İki boyutlu rasgele değişkenler ve dağılımları, Rasgele değişkenlerin fonksiyonlarının dağılımlarının bulunması, Örneklem dağılımları, Bazı önemli eşitsizlikler.
Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
---|---|---|---|
1 | Kümeler kuramı ve Kombinatör Analizi | ||
2 | Olasılık Aksiyomları, Koşullu Olasılık, Bayes Teoremi | ||
3 | Kesikli ve Sürekli Rasgele Değişkenler ve Olasılık Dağılımları | ||
4 | Koşullu Rasgele Değişken ve Rasgele Değişkenlerin Momentleri | ||
5 | Rasgele Değişkenlerin Üstel Fonksiyonlarının Beklenen Değeri | ||
6 | Rasgele Değişkenlerin Dönüşümü | ||
7 | Bazı Özel Kesikli Olasılık Dağılımlar | ||
8 | Özel Sürekli Olasılık Dağılımlar I | ||
9 | Özel Sürekli Olasılık Dağılımlar II | ||
10 | İki Değişkenli Rasgele Değişkenler, Bileşik ve Marjinal Dağılım Fonksiyonları, Bileşik ve Marjinal Olasılık Fonksiyonları, Bileşik ve Marjinal Olasılık Yoğunluk Fonksiyonları | ||
11 | Koşullu Dağılımlar, Koşullu Momentler, İki boyutlu Rasgele Değişkenlerde Dönüşümler | ||
12 | Rasgele Değişkenlerin Toplamının Dağılımını Bulma Yöntemleri | ||
13 | Rasgele Değişkenlerin Doğrusal Bileşimlerinin Momentleri, Örnekleme Dağılımı | ||
14 | Chebyshev Eşitsizliği, Merkezi Limit Teoremi (MLT) |
1. İnal, C. ve Günay, S., 2010, Olasılık ve Matematiksel İstatistik, Hacettepe Yayınları, Ankara. 2. Miller, I. ve Miller, M., 2001, John E. Freund’ dan Matematiksel İstatistik, 6. Baskı. (Çev. Ü. Şenesen). Literatür Yayıncılık, İstanbul. 3. Hogg, R. V. ve Craig, A.T., 1989, Introduction to Mathematical Statistics, 4. Baskı, Macmillan Publishing Co., New York.
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
---|---|---|
Ara Sınav | 1 | 100 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
Final Sınavı | 1 | 100 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
Yok
Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
---|---|---|---|
Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 14 | 4 | 56 |
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 16 | 4 | 64 |
Toplam İş Yükü (saat) | 180 |
ÖÇ 1 |
ÖÇ 2 |
ÖÇ 3 |
ÖÇ 4 |
ÖÇ 5 |
ÖÇ 6 |