GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| GBE-204 | DİFERANSİYEL DENKLEMLER | Ders | 2 | 4 | 4,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Fizik, mühendislik ve ekonomi gibi alanlarda tek değişkenli bir fonksiyonun değişim hızının modellenmesi altta yatan bilgiye ulaşmak açısından önemlidir. Tek değişkenli bir fonksiyonun türevlerini içeren diferansiyel denklemlerin çözümü ve bu fonksiyonun davranışlarının incelenmesi bu dersin konuları arasındadır.
Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri
Yrd. Doç. Dr. Hande GÜNAY AKDEMİR
Öğrenme Çıktıları
| 1 | İşlem yapabilme ve soyut düşünce becerisini geliştirebilmek |
| 2 | Meslek derslerinde karşılabileceği üstel bozulma ve üstel büyüme problemlerini çözebilme |
| 3 | Türev ve integral kavramlarını gerçek hayat problemlerinde uygulayabilme |
| 4 | Matematiksel modelleme yapabilme |
| 5 | Çözüm yöntemlerini kavrayabilme |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Üstel büyüme ve bozunma, Adi diferansiyel denklem, mertebe, integral eğrisi, genel ve özel çözüm, başlangıç değer problemi kavramları; İntegral alma yoluyla çözüm, diferansiyel denklemin elde edilmesi; Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemler, değişkenlerine ayrılabilen ve değişkenlerine ayrılabilen hale indirgenen denklemler; Homojen diferansiyel denklemler ve homojen hale indirgenen denklemler; Tam diferansiyel denklem, Tam denkleme indirgeme ve integral çarpanı yöntemi; Lineer denklemler (Homojen ve homojen olmayan), Lineer denklemlerin Lagrange yöntemiyle çözümü; Lineer forma indirgeme, Bernoulli denklemi; Riccati ve Clairaut denklemleri, Tekil çözümler; İkinci mertebeden adi diferansiyel denklemler, sabit katsayılı homojen adi diferansiyel denklemlerin çözümü; Euler-Cauchy denklemleri; Diferansiyel operatörler, Varlık ve teklik teoremleri; Homojen olmayan adi diferansiyel denklemlerin çözümü, parametrelerin değişimi yöntemi; Belirsiz katsayılar yöntemi
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Üstel büyüme ve bozunma, Adi diferansiyel denklem, mertebe, integral eğrisi, genel ve özel çözüm, başlangıç değer problemi kavramları | ||
| 2 | İntegral alma yoluyla çözüm, diferansiyel denklemin elde edilmesi | ||
| 3 | Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemler, değişkenlerine ayrılabilen ve değişkenlerine ayrılabilen hale indirgenen denklemler | ||
| 4 | Homojen diferansiyel denklemler ve homojen hale indirgenen denklemler | ||
| 5 | Tam diferansiyel denklem | ||
| 6 | Tam denkleme indirgeme ve integral çarpanı yöntemi | ||
| 7 | Lineer denklemler (Homojen ve homojen olmayan), Lineer denklemlerin Lagrange yöntemiyle çözümü | ||
| 8 | Ara Sınav | ||
| 9 | Lineer forma indirgeme, Bernoulli denklemi | ||
| 10 | Riccati ve Clairaut denklemleri, Tekil çözümler | ||
| 11 | İkinci mertebeden adi diferansiyel denklemler, sabit katsayılı homojen adi diferansiyel denklemlerin çözümü | ||
| 12 | Euler-Cauchy denklemleri | ||
| 13 | Diferansiyel operatörler, Varlık ve teklik teoremleri | ||
| 14 | Homojen olmayan adi diferansiyel denklemlerin çözümü, parametrelerin değişimi yöntemi | ||
| 15 | Belirsiz katsayılar yöntemi | ||
| 16 | Yıl Sonu Sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Advanced Engineering Mathematics, 9. baskı, Erwin Kreyszig, Wiley, New York.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Uygulama/Pratik | 14 | 1 | 14 |
| Problem Çözümü | 14 | 1 | 14 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 8 | 2 | 16 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 12 | 12 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 122 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ 1 |
| ÖÇ 2 |
| ÖÇ 3 |
| ÖÇ 4 |
| ÖÇ 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek