GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| İMEAE307 | CEBİR | Ders | 3 | 5 | 2,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin amacı, soyut cebirin temel kavramlarını, özellikle gruplar teorisinin unsurlarını öğrencilere kavratmak ve onları soyut kavramlar üzerine düşünmeye teşvik etmektir.
Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri
Doç. Dr. Canan AKIN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Öğrneciler, grupların temel özelliklerini söyleyebilir. Tanım ve teoremleri uygulayarak bir cebirsel yapının grup olup olmadığını ifade eder. |
| 2 | Öğrenciler, permütasyonun tanımını söyleyebilir ve permütasyon gruplarının temel özelliklerini ifade eder. |
| 3 | Öğrenciler; devirli gruplar, permütasyon grupları, yan sınıflar, direkt çarpımlar ve bölüm gruplarının yapısı hakkındaki bilgileri kullanarak ilgili özel problemleri çözebilir. |
| 4 | Öğrenciler, Lagrange teoremini kullanarak bir grubun alt grupları ve bölüm grubunun yapısı hakkında yorumlar yapabilir. |
| 5 | Homomorfi kavramını açıklayabilir. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
İkili işlemler, grup tanımı ve temel özellikler, alt gruplar, permütasyon grupları, devirli gruplar, düzgün n-genin simetri grubu, devirli permutasyonlar, tek ve çift permutasyonlar, homomorfizmalar, Kosetler ve Lagrange teoremi, izomorfizma teoremleri, bir grubun bir küme üzerine etkisi, halkalar, alt halka ve idealler, asal ve maksimal idealler, halka homomorfizmaları, halkalarda aritmetik, polinom halkaları, cisimler; Burnside teoremi ve uygulamaları, p- grupları ve ilgili teoremler, n > 4 için A_n basitliği.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Giriş, ders içeriği dersin tanıtımı; dersin amacı, içeriği, işlenişine ilişkin esaslar, ders değerlendirme kriterlerini içeren ders izlencesinin öğrencilere tanıtılması ve paylaşılması, öğrencilerin derse ilişkin beklentilerinin belirlenmesi. | ||
| 2 | Ön Bilgiler, Tam Sayılar, Bölünebilirlik | ||
| 3 | Grup Aksiyomları | ||
| 4 | Alt gruplar | ||
| 5 | Yarıgrup ve gruplar | ||
| 6 | Devirli gruplar | ||
| 7 | Yan sınıflar | ||
| 8 | Ara sınav | ||
| 9 | Normal alt gruplar | ||
| 10 | Bölüm grupları | ||
| 11 | Uygulamalar | ||
| 12 | Grup Homomorfileri | ||
| 13 | Homomorfi Teoremleri | ||
| 14 | Otomorfiler | ||
| 15 | Simetrik gruplar | ||
| 16 | Yarıyıl sonu sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
• [1] Hunderford, T.W., 1987, Algebra, Springer-verlag New York. Heidelberk Berlin. • [2] Çallıalp, F., 2001, Örneklerle Soyut Cebir, Birsen Yayınevi, İstanbul. • [3] Karakaş, H.İ., 2009, Cebir Dersleri, Tüba Yayınları, Ankara. • [4] Ankara Üniversitesi Açık Ders Malzemeleri
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 50 |
| Quiz | 1 | 50 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 2 | 28 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 7 | 2 | 14 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 7 | 2 | 14 |
| Quiz için Bireysel Çalışma | 1 | 1 | 1 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 61 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ 1 |
| ÖÇ 2 |
| ÖÇ 3 |
| ÖÇ 4 |
| ÖÇ 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek