GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı

Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
204001322011 MATEMATİK-II Ders 1 2 6,00

Dersin Seviyesi

Lisans

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Dersin Amacı

Bu dersin amacı temel matematik teknikleri öğretmek, iki ve özellikle üç boyutlu uzaydaki mühendislikte yer alan problemleri analiz edebilmek için gerekli matematik becerileri tanıtmaktır. Çok sayıda örnek problemlerle matematiğin pratik kullanılabilirliğine vurgu yapılmaktadır

Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri

Yrd. Doç. Dr. Kerim BEKAR

Öğrenme Çıktıları

1 Temel matematik tekniklerini öğrenebilecek
2 Temel matematiksel becerileri kazanabilecek
3 Kazanılan matematik becerilerini mesleki problemlere uygulayabilecek

Öğrenim Türü

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Dersin İçeriği

Sayı dizileri ve limit teoremleri, sonsuz seriler, konik kesitler ve kuadratik denklemler, kutupsal koordinatlar, kutupsal koordinatlarda grafik çizimi ve integral, düzlemde vektörler, kartezyen koordinatlar ve uzayda vektörler, uzayda doğrular ve düzlemler, silindirler ve kuadratik yüzeyler, silindirik ve küresel koordinatlar, vektör değerli fonksiyonlar ve uzay eğrileri, yay uzunluğu ve birim teğet vektörü, eğrilik, bükülme ve TNB çerçevesi, çok değişkenli fonksiyonlar, limit ve süreklilik, kısmi türevler, türevlenebilme, lineerizasyon ve diferensiyeller, iki katlı integraller, alan, moment ve kütle merkezleri, kutupsal koordinatlarda iki katlı integraller, kartezyen koordinatlarda üç katlı ntegraller, üç boyutta kütle ve momentler, silindirik ve küresel koordinatlarda üç katlı İntegraller, çok katlı integrallerde değişken dönüşümü, eğrisel integraller, vektör alanları, iş, yoldan bağımsızlık, potansiyel fonksiyonlar, düzlemde Green Teoremi, yüzey alanı ve yüzey integralleri, parametrize yüzeyler, Stokes Teoremi, diverjans teoremi ve uygulamaları

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuvar
1 Matrisler, determinantlar, özdeğerler ve özvektörler, ters matris
2 Lineer denklem sistemleri ve eşelon form yardımı ile çözüm ve Crammer yöntemi
3 Konik kesitleri ve kuadratik denklemler, kutupsal koordinatlar ve grafik çizimleri, düzlemdeki eğrilerin parametrizasyonu
4 Üç boyutlu uzay ve kartezyen koordinatlar, düzlemde ve uzayda vektörler, nokta, vektörel ve karma çarpımlar
5 Üç boyutlu uzayda doğrular ve düzlemler, silindirler, koniler ve küre, silindirik ve küresel koordinatlar
6 Vektör değerli fonksiyonlar ve uzayda eğriler, eğrilik, burulma ve TNB çatısı
7 Çok değişkenli fonksiyonlar, limit, süreklilik ve kısmi türevler
8 Arasınav
9 Zincir kuralı, doğrultu türevleri, gradyant, diverjans, rotasyon ve teğet düzlemler
10 Ekstrem değerler ve eyer noktaları, Lagrange çarpanları, Taylor ve Maclaurin serileri
11 İki katlı integraller, alan, moment ve ağırlık merkezi, kutupsal koordinatlarda iki katlı integraller, kartezyen koordinatlarda üç katlı integraller
12 Üç boyutlu uzayda kütle, moment ve ağırlık merkezi, silindirik ve küresel koordinatlarda üç katlı integraller, çok katlı integrallerde değişken dönüşümü
13 Eğrisel integraller, vektör alanları, iş, akı, düzlemde Green teoremi
14 Yüzey alanı ve yüzey integralleri
15 Stokes teoremi, diverjans teoremi ve uygulamaları
16 Dönem Sonu Sınavı

Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar

Thomas, G.B., Finney, R.L.. (Çev: Korkmaz, R.) 2001; Calculus ve Analitik Geometri, Cilt II, Beta Yayınları, İstanbul Balcı, M. 2009; Genel Matematik 2, Balcı Yayınları, Ankara Kolman, B., Hill, D.L. (Çev. Edit: Akın, Ö.) 2002; Uygulamalı Lineer Cebir, Palme Yayıncılık, Ankara

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Staj Durumu

Yok

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
Derse Katılım 14 4 56
Uygulama/Pratik 14 2 28
Bireysel Çalışma 14 4 56
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 1 14 14
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 22 22
Toplam İş Yükü (saat) 180

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10
ÖÇ 1 3 4 4 4 4 4 4 4 3 4
ÖÇ 2 4 4 4 4 5 4 5 5 4 4
ÖÇ 3 5 5 4 5 4 4 4 4 5 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek