GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı

Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
206001182011 ANALİZ II Ders 1 2 8,00

Dersin Seviyesi

Lisans

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, öğrencilere fonksiyonların türev uygulamaları ve integral kavramlarını, bu kavramların hesaplama tekniklerini ve uygulamalarını aktarmaktır. Ders; asimptotlar, eğri çizimleri; belirsiz ve belirli integraller, Riemann integrali ve özellikleri; ayrıca alan, yay uzunluğu, hacim ve yüzey alanı hesapları gibi konuların işlenmesiyle analitik düşünme ve problem çözme becerilerinin geliştirilmesidir.

Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri

Prof. Dr. Oğuz OĞUR

Öğrenme Çıktıları

1 Öğrenciler, türev bilgisini fonksiyon grafiklerinin çiziminde uygular.
2 Öğrenciler, belirsiz integral kavramını kullanarak temel integral problemlerini çözer.
3 Öğrenciler, Riemann integrali kavramını kullanarak belirli integral problemlerini çözer.
4 Öğrenciler, integral hesabın temel teoremlerini analiz eder ve yorumlar.
5 Öğrenciler, belirli integrali kullanarak alan ve hacim hesaplamaları yapar.

Öğrenim Türü

Birinci Öğretim

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Dersin İçeriği

Fonksiyonların asimptotik davranışları, eğri grafiklerinin çizimi ve ilgili örnek problemler. Belirsiz şekiller, eğri çizimleri, Belirsiz integral, integral alma yöntemleri, Belirli (Riemann anlamında) integralin özellikleri, ilgili teoremler, Belirli integralin uygulamaları (Alan, yay uzunluğu, hacim hesabı, yüzey alanı hesabı).

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuvar
1 Giriş, ders içeriği, dersin tanıtımı; dersin amacı, içeriği, işlenişine ilişkin esaslar, ders değerlendirme kriterlerini içeren ders izlencesinin öğrencilere tanıtılması ve paylaşılması, öğrencilerin derse ilişkin beklentilerinin belirlenmesi. Örnek Çözümü
2 Detaylı grafik çizimi ve çözümlü örnekler Örnek Çözümü
3 İlkel Fonksiyon ve Belirsiz İntegral kavramları ve çözümlü örnekler Örnek Çözümü
4 Değişken değiştirme yöntemi, kısmi integrasyon ve çözümlü örnekler Örnek Çözümü
5 Basit kesirlere ayırma, indirgeme formülleri, köklü ifadelerin integralleri Örnek Çözümü
6 Trigonometrik ifadelerin ve tamdeğer fonksiyonlarının integrali ve çözümlü problemler. Örnek Çözümü
7 Ara sınav öncesi genel tekrar: Türev ve integral konularına ilişkin temel kavramların gözden geçirilmesi, uygulama ağırlıklı örnek problemlerin çözümü ve öğrenci katılımlı etkinlikler. Örnek Çözümü
8 Ara sınav
9 Riemann integrali ve özellikleri Örnek Çözümü
10 Türev ve integral, integral hesabın temel teoremleri ve diğer teoremler Örnek Çözümü
11 Türev ve integral, integral hesabın temel teoremleri ve diğer teoremler Örnek Çözümü
12 Belirli (Riemann) integralinin bazı uygulamaları: alan hesabı, çözümlü problemler Örnek Çözümü
13 Belirli (Riemann) integralinin bazı uygulamaları: hacim hesabı, çözümlü problemler Örnek Çözümü
14 Belirli (Riemann) integralinin bazı uygulamaları: Yay uzunluğu, yüzey alanı hesabı, çözümlü problemler Örnek Çözümü
15 Final sınavı öncesi genel tekrar: Türev ve integral konularına ilişkin temel kavramların gözden geçirilmesi, uygulama ağırlıklı örnek problemlerin çözümü ve öğrenci katılımlı etkinlikler. Örnek Çözümü
16 Resmi Tatil
17 Dönem Sonu Sınavı

Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar

[1] Koçak, M. (2017). Analiz I-II : diferansiyel ve integral hesap. Nisan Kitabevi. [2] Arıkan, H. (2014). Matematik I: analiz I. Türkmen Kitabevi. [3] M. Balcı, “Analiz I”, Balcı Yayınları, Ankara, 2003. [4] Analiz I, 2007, Prof. Dr. Binali Musayev,Doç. Dr. Murat Alp,Yrd. Doç. Dr. İsmail Ekincioğlu,Yrd. Doç. Dr. Nizami Mustafayev, Seçkin Yayıncılık.

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Genel olarak yüz yüze, öğrenci merkezli, sözlü ve yazılı bir öğretim şekli kullanılmaktadır.

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Staj Durumu

Yok

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
Derse Katılım 14 6 84
Tartışma 2 4 8
Soru-Yanıt 14 0 7
Bireysel Çalışma 14 4 56
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 1 35 35
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 45 45
Toplam İş Yükü (saat) 239

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8
ÖÇ 1 4 2 4 3 3
ÖÇ 2 5 2 5 2 3
ÖÇ 3 5 2 5 2 3
ÖÇ 4 5 5 5 2
ÖÇ 5 4 2 4 2 3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek