GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 206003102011 | CEBİR II | Ders | 3 | 6 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin amacı, soyut cebirin temel kavramlarından halkalar teorisinin unsurlarını öğrencilere kavratmak ve onları soyut kavramlar üzerine düşünmeye teşvik etmektir.
Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri
Doç. Dr. Canan AKIN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler, normal alt gruplar, yan sınıflar, bölüm gupları, grup homomorfileri ile ilgli kavramları açıklayabilir. Lagrange teoremini kullanarak bir grubun alt grupları ve bölüm grubunun yapısı hakkında yorum yapabilir. |
| 2 | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler, halkaların temel özelliklerini söyleyebilir. Tanım ve teoremleri uygulayarak bir cebirsel yapının halka olup olmadığını ifade edebilir. |
| 3 | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler, halka yapısı ile ilgili tanımları söyleyebilir ve önemli halka örneklerinin yapılarını analiz edebilir. |
| 4 | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler, ideal yardımıyla elde edilen bölüm halkasının cebirsel yapısını analiz edebilir. |
| 5 | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler, bir halkanın asal ve maksimal idealleri hakkında yorum yapabilir ve onlarla ilgili teoremleri uygulayabilir. |
| 6 | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler, homomorfi ve izomorfi kavramlarını uygulayabilir. |
| 7 | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler, polinomlar halkasının yapısını açıklayabilir. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Normal alt gruplar, Bölüm Grupları, Grup Homomorfileri, Halkalar; Alt halkalar ve idealler; İdeallerin toplamı; Maksimal ve asal idealler; Homomorfiler; İzomorfi teoremleri; Kesir cismi; Polinomlar halkası; Halkalarda aritmetik; Esas ideal halkaları; Euclid bölgesi
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Giriş, ders içeriği dersin tanıtımı; dersin amacı, içeriği, işlenişine ilişkin esaslar, ders değerlendirme kriterlerini içeren ders izlencesinin öğrencilere tanıtılması ve paylaşılması, öğrencilerin derse ilişkin beklentilerinin belirlenmesi. | ||
| 2 | Normal Alt gruplar ve Bölüm Grupları | ||
| 3 | Grup Homomorfileri | ||
| 4 | Halkalar, Alt Halkalar ve İdealler | ||
| 5 | Bölüm Halkaları | ||
| 6 | Halka Homomorfileri | ||
| 7 | Halka Homomorfileri | ||
| 8 | Kesir cismi | ||
| 9 | Resmi Tatil | ||
| 10 | Ara Sınav | ||
| 11 | Asal ve Maksimal İdealler | ||
| 12 | Polinomlar Halkası | ||
| 13 | Halkalarda Bölünebilme | ||
| 14 | Esas İdeal Halkaları | ||
| 15 | Tekli Çarpan Bölgesi | ||
| 16 | Öklid Bölgeleri | ||
| 17 | Dönem sonu sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Çallıalp, F., 2001, Örneklerle Soyut Cebir, Birsen Yayınevi, İstanbul. Hunderford, T.W., 1987, Algebra, Springer-verlag New York. Heidelberk Berlin. Karakaş, H.İ., 2009, Cebir Dersleri, Tüba Yayınları, Ankara. https://acikders.ankara.edu.tr/course/view.php?id=2729
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 50 |
| Quiz | 1 | 50 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 5 | 3 | 15 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 5 | 3 | 15 |
| Quiz için Bireysel Çalışma | 14 | 4 | 56 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 176 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | 3 | 4 |
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | 3 | 4 |
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | 3 | 4 |
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | 3 | 4 |
| ÖÇ 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | 3 | 4 |
| ÖÇ 6 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | 3 | 4 |
| ÖÇ 7 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | 3 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek