GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 206004072012 | DÖNÜŞÜMLER VE GEOMETRİLER I | Seçmeli Ders Grubu | 4 | 7 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Dersin Amacı
Bu dersin amacı, öğrencilere geometrik dönüşümlerin temel kavramlarını, çeşitli geometriler arasındaki ilişkileri ve bu geometrilerin matematikteki uygulamalarını tanıtmaktır.
Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri
Doç. Dr. Yasemin SOYLU
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Öğrenciler geometrik dönüşümlerin temel kavramlarını ve sınıflandırmalarını öğrenecekler. |
| 2 | Öğrenciler, Euklidyen geometri içindeki dönüşümleri ve özelliklerini kavrayacaklar. |
| 3 | Öğrenciler, afin dönüşümlerin tanımını ve örneklerini öğrenecekler. |
| 4 | Öğrenciler, projektif dönüşümler ve bunların geometrideki uygulamalarını anlayacaklar. |
| 5 | Öğrenciler, simetri kavramını ve simetri gruplarını öğrenecekler. |
| 6 | Öğrenciler, non-Euklidyen geometriler ve temel özelliklerini kavrayacaklar. |
| 7 | Öğrenciler, hiperbolik geometriyi ve özelliklerini öğrenecekler. |
| 8 | Öğrenciler, dersin ilk yarısında öğrendikleri temel kavramlar ve teoriler üzerinden değerlendirilecekler. |
| 9 | Öğrenciler, küresel geometriyi ve özelliklerini öğrenecekler. |
| 10 | Öğrenciler, topolojik dönüşümler ve bunların geometrideki rollerini anlayacaklar. |
| 11 | Öğrenciler, farklı geometriler arasındaki ilişkileri ve farkları öğrenecekler. |
| 12 | Öğrenciler, çeşitli geometrik yapıları ve modelleri inceleyecekler. |
| 13 | Öğrenciler, geometrinin bilim ve mühendislikteki uygulamalarını öğrenecekler. |
| 14 | Öğrenciler, geometrinin fizikteki önemini ve uygulamalarını kavrayacaklar. |
| 15 | Öğrenciler, final sınavına hazırlanacak ve ders boyunca öğrendikleri konuları gözden geçirecekler. |
| 16 | Öğrenciler, dersin genelinde öğrendikleri tüm konular üzerinden değerlendirilecekler. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Analiz I, Lineer Cebir I
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Öğrencilere geometrik dönüşümler ve geometrilerin daha derinlemesine anlaşılması için ek materyallerin incelenmesi, ilgili yazılım araçlarıyla çalışılması ve alandaki güncel araştırmaları takip etmeleri önerilir.
Dersin İçeriği
Geometrik dönüşümlerin temelleri Euklidyen ve non-Euklidyen geometriler Dönüşüm grupları Simetri ve simetri grupları Projektif ve afin geometriler Geometrilerin sınıflandırılması ve karşılaştırılması
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Dersin girişi, geometrik dönüşümlerin temel kavramları. | ||
| 2 | Euklidyen dönüşümler ve özellikleri. | ||
| 3 | Afin dönüşümler ve örnekleri. | ||
| 4 | Projektif dönüşümler ve geometrideki rolleri. | ||
| 5 | Simetri kavramı, simetri grupları. | ||
| 6 | Non-Euklidyen geometrilerin tanıtımı. | ||
| 7 | Hiperbolik geometri ve temel özellikleri. | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Küresel geometri ve uygulamaları. | ||
| 10 | Topolojik dönüşümler ve geometri ile ilişkileri. | ||
| 11 | Farklı geometrilerin karşılaştırılması ve analizi. | ||
| 12 | Çeşitli geometrik yapılar ve modellerin incelenmesi. | ||
| 13 | Geometrinin bilim ve mühendislikteki uygulamaları. | ||
| 14 | Geometrinin fizikteki uygulamaları ve önemi. | ||
| 15 | Final sınavına hazırlık ve ders içeriğinin gözden geçirilmesi. | ||
| 16 | Dönem sonu sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
İki ve Üç Boyutlu Uzaylarda Dönüşümler ve Geometriler,HACISALİHOĞLU YAYINLARI, Prof. Dr. Hilmi Hacısalihoğlu,Yayın Yılı: 1998.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Bu ders için özel bir staj gerekliliği bulunmamaktadır. Ancak, öğrencilerin alandaki pratik deneyim kazanmaları için matematiksel modelleme, bilgisayar grafikleri veya mühendislikle ilgili staj fırsatlarını değerlendirmeleri önerilir.
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 14 | 1 | 14 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 10 | 3 | 30 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 148 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | ||||||
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | ||||||
| ÖÇ 3 | 4 | 4 | ||||||
| ÖÇ 4 | 4 | 4 | ||||||
| ÖÇ 5 | 4 | 4 | ||||||
| ÖÇ 6 | 4 | 4 | ||||||
| ÖÇ 7 | 4 | 4 | ||||||
| ÖÇ 8 | 4 | 4 | ||||||
| ÖÇ 9 | 4 | 4 | ||||||
| ÖÇ 10 | 4 | 4 | ||||||
| ÖÇ 11 | 4 | 4 | ||||||
| ÖÇ 12 | 4 | 4 | ||||||
| ÖÇ 13 | 4 | 4 | ||||||
| ÖÇ 14 | 4 | 4 | ||||||
| ÖÇ 15 | 4 | 4 | ||||||
| ÖÇ 16 | 4 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek