GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 206004482012 | SAYILAR TEORİSİ II | Seçmeli Ders Grubu | 4 | 8 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Klasik Sayılar teorisinin basit hesaplama yöntemlerini vererek öğrencileri sayılar teorisi ve cebirde ileri düzeye hazırlamaktır. Ayrıca sayılar teorisinin ileri uygulamalarını öğrenciye kazandırmaktır.
Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri
Doç. Dr. Canan AKIN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Öğrenciler, öğrenilen teknik ve materyaller ile problemleri çözebileceklerdir. |
| 2 | Öğrenciler, Lineer Diophantine denklemlerin çözümlerini araştırabileceklerdir. |
| 3 | Öğrenciler, mod-n ye göre kuvvet ve kök hesaplayabileceklerdir. |
| 4 | Öğrenciler, primitive kökleri hesaplayabilecek ve kuadratik rezidü yardımıyla kongruansların çözümlerini hesaplayabileceklerdir. |
| 5 | Öğrenciler, Jacobi sembolünü kullanarak kuadratik kongrüanslar çözebileceklerdir. |
| 6 | Öğrenciler, Legendre sembolü ile Quadratik Reciprocity teoremi arasındaki ilişkiyi ifade edebileceklerdir. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Linear kongruanslar, Yüksek dereceden kongruanslar, Asal modüller, Kuvvet rezidüleri, Legendre sembolü, Quadratic reciprocity teoremi, Jacobi sembolü, Çarpımsal fonksiyonlar, Diophant denklemleri.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Tanımlar, lineer kongruanslar | ||
| 2 | Lineer olmayan kongruanslar | ||
| 3 | Asal modüller | ||
| 4 | Kuvvet rezidüleri | ||
| 5 | Kuadratik rezidüler | ||
| 6 | Legendre sembolü | ||
| 7 | Primitif kökler | ||
| 8 | Ara sınav | ||
| 9 | Kuadradik reciprocity | ||
| 10 | Kuadradik reciprocity | ||
| 11 | Jacobi sembolü | ||
| 12 | Jacobi sembolünün uygulamaları | ||
| 13 | Bazı özel fonksiyonlar | ||
| 14 | Çarpımsal fonksiyonlar | ||
| 15 | Diophant denklemleri | ||
| 16 | Dönem sonu sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Sayılar Teorisi, SEÇKİN YAYINCILIK, Prof. Dr. Hilmi Hacısalihoğlu/ Prof. Dr. Ferhad H. Nasibov/ Dr. Şeyda Kılıçoğlu,Yayın Yılı: 2009. Sayıların Teorisi, Birsen Yayınevi, Prof. Dr. Fethi Çallıalp, İstanbul, 2009. Sayılar Teorisi, Gazi Kitapevi, Ali Osman Asar, Aynur Arıkan, Ankara, 2012. Rose, H.E., 1998, A Course in Number Theory Clarendon Press. Oxford
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Uygulama/Pratik | 14 | 1 | 14 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 11 | 11 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 11 | 11 |
| Ev Ödevi | 14 | 1 | 14 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 154 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | |
| ÖÇ 1 | 2 | 2 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 |
| ÖÇ 2 | 2 | 2 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 |
| ÖÇ 3 | 2 | 2 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 |
| ÖÇ 4 | 2 | 2 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 |
| ÖÇ 5 | 2 | 2 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 |
| ÖÇ 6 | 2 | 2 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek