GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı

Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
VBA-203 OPTİMİZASYON YÖNTEMLERİ Ders 2 3 5,00

Dersin Seviyesi

Lisans

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, öğrencilerin optimizasyon problemlerinin matematiksel yapısını kavramalarını, kısıtlı ve kısıtsız optimizasyon problemlerini tanımlayabilmelerini ve bu problemlerin çözümünde kullanılan temel klasik optimizasyon yöntemlerini uygulayabilmelerini sağlamaktır. Ders kapsamında öğrencilerin amaç fonksiyonu, karar değişkenleri, kısıtlar, yerel ve küresel optimum, konvekslik, türev tabanlı ve türev tabanlı olmayan optimizasyon yöntemleri ile kısıtlı optimizasyon tekniklerini öğrenmeleri; uygun yöntemi problem yapısına göre seçmeleri ve elde edilen sonuçları veri bilimi ve gerçek yaşam problemleri bağlamında yorumlamaları amaçlanmaktadır.

Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri

Dr. Öğr. Üyesi Ali Zafer Dalar

Öğrenme Çıktıları

1 Optimizasyon problemlerinin temel bileşenlerini tanımlar ve farklı optimizasyon problem türlerini sınıflandırır.
2 Tek ve çok değişkenli kısıtsız optimizasyon problemlerinde temel klasik çözüm yöntemlerini uygular.
3 Gradyan, Hessian ve konvekslik kavramlarını kullanarak bir optimizasyon probleminin yapısını ve optimum koşullarını analiz eder.
4 Kısıtlı optimizasyon problemlerini Lagrange çarpanları ve temel KKT koşulları yardımıyla çözer ve sonuçlarını yorumlar.
5 Temel optimizasyon yöntemlerini veri bilimi ve gerçek hayat problemlerine uygular; farklı yöntemlerin sonuçlarını karşılaştırır.

Öğrenim Türü

Birinci Öğretim

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Dersin İçeriği

Optimizasyona giriş, matematiksel modelleme, doğrusal ve doğrusal olmayan optimizasyon, tek ve çok değişkenli optimizasyon, türev tabanlı olmayan arama yöntemleri, gradyan ve Hessian, gradyan inişi, Newton, Sekant ve Quasi-Newton yöntemleri, konvekslik, kısıtlı ve kısıtsız optimizasyon, Lagrange çarpanları, KKT koşullarına giriş, yerel ve küresel optimizasyon ve veri bilimi uygulamaları.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuvar
1 Optimizasyona Giriş ve Temel Kavramlar
2 Matematiksel Modelleme ve Optimizasyon Problemlerinin Sınıflandırılması
3 Doğrusal Programlamaya Genel Bakış ve Doğrusal Olmayan Optimizasyona Geçiş
4 Tek Değişkenli Optimizasyon ve Türev Temelli Optimalite Koşulları
5 Türev Tabanlı Olmayan Arama Yöntemleri: Aralık Daraltma ve Altın Bölüm Arama
6 Çok Değişkenli Kısıtsız Optimizasyon: Gradyan ve Hessian
7 Konvekslik, Yerel ve Küresel Optimum
8 Gradyan İnişi ve Adım Uzunluğu Seçimi
9 Newton, Sekant ve Quasi-Newton Yöntemleri
10 Kısıtlı Optimizasyon ve Lagrange Çarpanları
11 Eşitsizlik Kısıtları ve KKT Koşullarına Giriş
12 Yerel Minimumdan Kaçış ve Temel Küresel/Sezgisel Yaklaşımlar
13 Veri Bilimi ve Gerçek Hayat Optimizasyon Uygulamaları
14 Uygulamalı Problem Çözümü ve Genel Değerlendirme

Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar

- Dersin sorumlu öğretim elemanı tarafından hazırlanan ders notları, örnek problemler ve uygulama materyalleri. - Kochenderfer, M. J. & Wheeler, T. A. (2019). Algorithms for Optimization. MIT Press. - Chong, E. K. P. & Żak, S. H. (2013). An Introduction to Optimization, 4th ed., Wiley.

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Staj Durumu

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
Derse Katılım 14 3 42
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 14 4 56
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 14 3 42
Toplam İş Yükü (saat) 144

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8
ÖÇ 1 5 3 3
ÖÇ 2 5 4 4 2 2 2
ÖÇ 3 5 4 5 2 2 3 2
ÖÇ 4 4 4 5 2 3 3 1
ÖÇ 5 4 5 5 3 4 4 3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek