GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| İST-546 | ÖLÇÜ TEORİSİ | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu ders ölçü kavramını açıklar ve ölçüm uzaylarını tanımlayarak ölçü fonksiyonları üst düzey işlemler yapabilmeyi sağlar.
Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri
Doç. Dr. Nurgül OKUR
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Ölçü kavramını anlayabilme |
| 2 | Ölçülebilir fonksiyonları bilgisini gösterebilme |
| 3 | Lebesgue ölçüsünü gösterebilme |
| 4 | Laplace, Fourier dönüşümlerini kavrayabilme |
| 5 | Ölçüm uzaylarını bulabilme |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Cebir Kavramı ve özellikleri, Ölçülebilir fonksiyonlar; Ölçüm ve dış ölçüm; Ölçülebilir uzaylar; Lebesgue ölçümü; Lebesgue integrali; Normlu lineer uzaylar; Banach Uzayları, Hilbert uzayları; Lebesgue uzayları; Genelleştirilmiş integraller, Laplace Dönüşümü, Fourier Serisi, Fourier Dönüşümü
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Cebir Kavramı ve özellikleri | ||
| 2 | Ölçülebilir fonksiyonlar | ||
| 3 | Ölçüm ve dış ölçüm | ||
| 4 | Ölçülebilir uzaylar | ||
| 5 | Lebesgue ölçümü | ||
| 6 | Lebesgue integrali | ||
| 7 | Normlu lineer uzaylar | ||
| 8 | Ara Sınav | ||
| 9 | Banach Uzayları | ||
| 10 | Hilbert uzayları | ||
| 11 | Lebesgue uzayları | ||
| 12 | Genelleştirilmiş integraller | ||
| 13 | Laplace Dönüşümü | ||
| 14 | Fourier Serisi | ||
| 15 | Fourier Dönüşümü | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1-Halmos, P.R., 1950; Measure Theory, D. Van Nostrand Comp., New YorkBalcı, M., 1998; 2-Reel Analiz, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü Yayınları, Ankara
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 14 | 4 | 56 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 16 | 4 | 64 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 180 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ 1 |
| ÖÇ 2 |
| ÖÇ 3 |
| ÖÇ 4 |
| ÖÇ 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek