GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FİZ-5410 | NUMERİK ANALİZ | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Modelleme ve analiz tekniklerini kullanarak zor problemlere yaklaşık fakat geçerli çözümler vermektir.
Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri
Dr. Öğr. Üyesi Derya VURAL
Öğrenme Çıktıları
| 1 | ikili kayan nokta biçimi, makine hassasiyeti ve bilgisayar hataları anlar; |
| 2 | verilen tolerans içinde f (x) = 0 denklemi çözmek için Newton yöntemi, Newton-Raphson metodu, veya kiriş yöntemini kullanır.; |
| 3 | eğri uydurma veya veri analizi için Lagrange polinomu, Hermit polinom ve kübik spline fonksiyonları dahil polinom interpolasyonuna, kullanımı; interpolasyonuna değerlendirmek için algoritma, Newton'un bölünmüş fark veya kübik spline iterasyon algoritmalarını kullanır |
| 4 | fonksiyonların yaklaşık türevlerini hesaplamak için fark formüllerini ve yaklaşım hataları tahmin etmek Lagrange polinomu kullanır; |
| 5 | Lineer olamayan denklem sistemlerinin çözümleri için Newton Raphson metodu ve Sabit nokta iterasyonunu kullanır; |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Hata çeşitleri, Aritmetik işlemlerde hata analizi, Bazı temel matematik bilgileri, operatörler ve çeşitleri (ileri, geri, genişletme vs.), Tek değişkenli denklemlerin köklerinin yaklaşık hesabı (Regula Falsi, Kesen, Newton Raphson metodu ), Tek değişkenli denklemlerin köklerinin yaklaşık hesabı (Düzeltilmiş Regula falsi, Düzeltilmiş Newton Raphson vs. ), İnterpolasyon polinomları ve Lagrange interpolasyonu, Sonlu fark hesabı, sonlu farklar üzerine kurulan interpolasyon geri fark, ileri fark Stirling, Everet ve Gauss interpolasyonu, Nümerik türev ve hata, analitik yerine koyma metotlarıyla nümerik türev hesabı, dış kestirim metoduyla türev, Nümerik integrale giriş, Newton interpolasyon yardımıyla integral hesabı (Yamuk, dikdörtgen vs.), Romberg , Simson ve Gauss metoduyla nümerik integral hesabı ve nümerik hata, Lineer olamayan denklem sistemlerinin çözümleri için Newton Raphson metodu, Sabit nokta iterasyonu ile lineer olmayan denklem sistemleri.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Hata çeşitleri, Aritmetik işlemlerde hata analizi, Bazı temel matematik bilgileri | ||
| 2 | operatörler ve çeşitleri (ileri, geri, genişletme vs.) | ||
| 3 | Tek değişkenli denklemlerin köklerinin yaklaşık hesabı (Regula Falsi, Kesen, Newton Raphson metodu ) | ||
| 4 | Tek değişkenli denklemlerin köklerinin yaklaşık hesabı (Düzeltilmiş Regula falsi, Düzeltilmiş Newton Raphson vs. ) | ||
| 5 | İnterpolasyon polinomları ve Lagrange interpolasyonu | ||
| 6 | Sonlu fark hesabı, sonlu farklar üzerine kurulan interpolasyon geri fark, ileri fark Stirling, Everet ve Gauss interpolasyonu | ||
| 7 | Genel problem çözümü | ||
| 8 | Ders tekrarı ve Ara Sınav | ||
| 9 | Nümerik türev ve hata, analitik yerine koyma metotlarıyla nümerik türev hesabı, dış kestirim metoduyla türev | ||
| 10 | Nümerik integrale giriş, Newton interpolasyon yardımıyla integral hesabı (Yamuk, dikdörtgen vs.) | ||
| 11 | Romberg , Simson ve Gauss metoduyla nümerik integral hesabı ve nümerik hata | ||
| 12 | Lineer olamayan denklem sistemlerinin çözümleri için Newton Raphson metodu | ||
| 13 | Sabit nokta iterasyonu ile lineer olmayan denklem sistemlerin çözümleri | ||
| 14 | Matris ve matris işlemleri |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1. Prof.Dr. Ömer AKIN, Nümerik Analiz, Ankara Üniversitesi Fen-Fak. Ders Kitapları, 1998, Ankara. 2. Doç.Dr. Mustafa Bayram, Nümerik Analiz, Aktif yayınevi, 2002.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 4 | 6 | 24 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 5 | 70 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 4 | 4 | 16 |
| Ev Ödevi | 4 | 6 | 24 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 180 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | |
| ÖÇ 1 | 3 | 4 | 3 | 4 | 3 | 4 | 3 | 4 | 3 | 4 | 3 | 4 |
| ÖÇ 2 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 |
| ÖÇ 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 3 | 4 | 3 | 3 |
| ÖÇ 4 | 3 | 4 | 5 | 3 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 3 | 3 | 3 |
| ÖÇ 5 | 4 | 4 | 4 | 5 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 4 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek