GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT-503 | İLERİ TOPOLOJİ-I | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Ders, öğrencilere metrik ve topolojik uzaylar teorisine temel bir giriş sağlamayı, uzayları sınıflandırmak için topolojik özellikleri tanıtmayı ve bazı temel topolojik problemleri dikkate alma ve ideal çözümler sunma becerisini kazandırmayı amaçlamaktadır.
Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri
Doç. Dr. Kerim BEKAR
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Öğrenciler, metrik uzay, normlu uzay, topoloji ve topolojik uzay kavramlarını açıklayabilir. |
| 2 | Öğrenciler bir metriğin, bir normlu veya topolojik uzayın bir kümesinin iç, dış, sınır ve kapanışı kavramlarını açıklayabilir. |
| 3 | Öğrenciler metrik ve normlu uzaylarda dizileri ve dizilerin yakınsaklığını açıklayabilir. |
| 4 | Öğrenciler metrik ve normlu uzaylarda fonksiyonların sürekliliği kavramını açıklayabilirler. |
| 5 | Öğrenciler tam metrik uzay kavramını açıklayabilirler. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Metrik uzaylar, topolojik uzaylar, alt uzaylar, topolojik uzaylarda tabanlar ve sayılabilirlik, sürekli fonksiyonlar, topolojik dönüşümler, fonksiyonlarla üretilen topolojiler, çarpım ve bölüm uzayları.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Giriş ( küme teorisindeki temel kavramlar) | ||
| 2 | Metrik uzaylarda temel tanımlar | ||
| 3 | Metrik uzaylarda yakınsaklık | ||
| 4 | Topolojik uzaylarda temel tanımlar ve örnekler | ||
| 5 | Topolojik uzaylarda komşuluklar ve özellikleri | ||
| 6 | İç nokta, limit noktası, yığılma noktası ve sınır noktası kavramları | ||
| 7 | Alt uzaylar | ||
| 8 | Ara sınav | ||
| 9 | Topolojik uzaylarda komşuluk tabanı, taban ve alt taban kavramları | ||
| 10 | Topolojik uzaylarda sayılabilirlik | ||
| 11 | Sürekli fonksiyonlar ve topolojik dönüşümler | ||
| 12 | Sürekli fonksiyonlar ve topolojik dönüşümler | ||
| 13 | Fonksiyonlarla üretilen topolojiler | ||
| 14 | Çarpım uzayları | ||
| 15 | Bölüm uzayları | ||
| 16 | Final sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1-S. Lipschutz, General Topology, Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Pub. Com. 1965. 2-Ali Bülbül, Genel Topoloji, Hacettepe Üniversitesi Yayınları, 2004.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 10 | 2 | 20 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 180 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek