GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT-504 | İLERİ TOPOLOJİ-II | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Dersin amacı, öğrencilere topolojik uzaylar konusunda ileri düzeyde bilgi sağlamak, topolojik özellikleri uzayları sınıflandırmak için kullanmak ve bazı temel topolojik problemleri dikkate alma ve ideal çözümler sunma yeteneğini geliştirmeyi amaçlamaktadır.
Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri
Doç. Dr. Kerim BEKAR
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Öğrenciler topoloji ve topolojik uzay kavramlarını açıklayabilir. |
| 2 | Öğrenciler topolojik uzaylarda bir kümenin içini, dışını, sınırını ve kapanışını açıklayabilir. |
| 3 | Topolojik uzaylarda süreklilik, açık-kapalı fonksiyon ve homeomorfizmi açıklayabilir. |
| 4 | Öğrenciler çarpım ve bölüm uzaylarını açıklayabilir. |
| 5 | Öğrenciler topolojik uzaylarda dizileri ve dizilerin, ağların ve filtrelerin yakınsaklığını açıklayabilir. |
| 6 | Öğrenciler topolojik uzaylarda ayırma aksiyomlarını ve kompaktlığı bağlantılı olarak açıklayabilirler. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Topolojik uzaylarda yakınsaklık, ayırma aksiyomları (T0, T1, Hausdorff, regüler, tam regüler ve normal uzaylar), Urysohn lemması ve Tietze genişletme teoremi, topolojik uzaylarda kompaktlık, yerel komapaktlık, bağlantılılık, yerel bağlantılılık ve eğrisel bağlantılılık.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Topolojik uzaylarda yakınsaklık | ||
| 2 | Topolojik uzaylarda yakınsaklık | ||
| 3 | Ayırma aksiyomları ( To-, T1-, T2 (Hausdorff) ) | ||
| 4 | Ayırma aksiyomları (T3-, T3,5-, T4- ) | ||
| 5 | Regüler, tam regüler ve normal uzaylar | ||
| 6 | Urysohn Lemması ve Tietze genişletme teoremi | ||
| 7 | Topolojik uzaylarda kompaktlık | ||
| 8 | Ara sınav | ||
| 9 | Topolojik uzaylarda kompaktlık | ||
| 10 | Sayılabilir kompakt, Lindelöf ve dizisel kompakt uzaylar | ||
| 11 | Sayılabilir kompakt, Lindelöf ve dizisel kompakt uzaylar | ||
| 12 | Yerel kompakt uzaylar ve kompaktlaştırma | ||
| 13 | Topolojik uzaylarda bağlantılılık | ||
| 14 | Topolojik uzaylarda bağlantılılık | ||
| 15 | Eğrisel bağlantılılık | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1-S. Lipschutz, General Topology, Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Pub. Com. 1965. 2-Ali Bülbül, Genel Topoloji, Hacettepe Üniversitesi Yayınları, 2004.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 10 | 2 | 20 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 4 | 10 | 40 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 178 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 2 | 4 | |||||||||||
| ÖÇ 3 | 4 | |||||||||||
| ÖÇ 4 | 4 | |||||||||||
| ÖÇ 5 | ||||||||||||
| ÖÇ 6 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek