GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı

Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
MAT-525 DİFERANSİYEL DENKLEMLERDEN SEÇME KONULAR-I Seçmeli Ders Grubu 1 1 6,00

Dersin Seviyesi

Yüksek Lisans

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Dersin Amacı

Lisansta alınmış olan diferansiyel denklemler dersinde öğrenilmiş bilgiler ışığında diferansiyel denklemler teorisi hakkında daha fazla bilgi edinmek

Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri

Doç. Dr. Onur ŞAHİN

Öğrenme Çıktıları

1 Diferansiyel denklemler hakkında temel tanım ve kavramları öğrenme
2 Diferansiyel denklemler türleri ve çözüm metodlarını öğrenme
3 Sınır ve başlangıç değer problemlerinin çözümlerinin varlık ve teklik teoremlerini öğrenme
4 Lineer diferansiyel denklemlerin uygulamalarını öğrenme
5 Diferansiyel denklemleri Laplace dönüşümü yöntemi ve Fourier serisi yöntemi ile çözmeyi öğrenme
6 Özdeğerler ve sınır değer problemlerini öğrenme

Öğrenim Türü

Birinci Öğretim

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Dersin İçeriği

Diferansiyel denklemler ile ilgili temel tanım ve kavramlar; lisans düzeyindeki bazı temel diferansiyel denklem türlerinin ifadeleri ve çözüm yöntemlerinin tekrarı; sınır ve başlangıç değer problemlerinin tanımı ve çözümlerin varlığı ve tekliği ile alakalı teoremler; lineer diferansiyel denklemlerin uygulamaları; lineer diferansiyel denklem sistemleri; Laplace dönüşümü yöntemi; Foruier serisi yöntemi; özdeğerler ve sınır değer problemleri

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuvar
1 Diferansiyel denklemler ile ilgili temel tanım ve kavramların verilmesi
2 Diferansiyel denklem çeşitlerinin ve diferansiyel denklemlerin çözüm metotlarının verilmesi
3 Diferansiyel denklem çeşitlerinin ve diferansiyel denklemlerin çözüm metotlarının verilmesi
4 Sınır ve başlangıç değer problemlerinin tanımının ve çözümlerin varlığı ve tekliği ile alakalı teoremlerin verilmesi
5 Sınır ve başlangıç değer problemlerinin tanımının ve çözümlerin varlığı ve tekliği ile alakalı teoremlerin verilmesi
6 Lineer diferansiyel denklemlerin uygulamalarının verilmesi
7 Lineer diferansiyel denklemlerin uygulamalarının verilmesi
8 Ara sınav
9 Lineer diferansiyel denklem sistemleri ve çözüm metotlarının verilmesi
10 Lineer diferansiyel denklem sistemleri ve çözüm metotlarının verilmesi
11 Diferansiyel denklemlerin Laplace dönüşümü metotu ile çözümünün verilmesi
12 Diferansiyel denklemlerin Laplace dönüşümü metotu ile çözümünün verilmesi
13 Diferansiyel denklemlerin Fourier serisi metotu ile çözümünün verilmesi
14 Sturm-Liouville problemlerinin ve özfonksiyon açılımlarının verilmesi
15 Özfonksiyon serilerinin uygulamalarının verilmesi
16 Dönem sonu sınavı

Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar

Introduction to ordinary differential equations, S. L. Ross. Differential equations and boundary value problems , C. H. Edwards, D. E. Penney. Ordinary differential equations, V. I. Arnold

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Staj Durumu

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
Bütünleme Sınavı 1 2 2
Derse Katılım 14 1 14
Problem Çözümü 6 1 6
Bireysel Çalışma 14 2 28
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 14 3 42
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 14 3 42
Ev Ödevi 14 3 42
Toplam İş Yükü (saat) 180

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11 PÇ 12
ÖÇ 1 5 4 4 4 3 3 4 4 3 4 4 4
ÖÇ 2 5 4 4 4 3 4 4 4 3 4 4 4
ÖÇ 3 5 4 4 4 3 3 4 4 3 4 4 4
ÖÇ 4 5 5 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4
ÖÇ 5 5 5 4 4 4 5 4 5 3 4 5 5
ÖÇ 6 5 5 5 4 4 5 4 5 3 4 5 5
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek