GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT-527 | İLERİ DİFERANSİYEL GEOMETRİ-I | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Öğrencilere temel manifold teorisi hakkında bilgi vermek ve manifold üzerindeki yapıları öğrenmelerini sağlamak.
Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri
Doç. Dr. Yasemin SOYLU
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Diferansiyellenebilir manifoldların tanımını bilir ve R^3 ile ilişkilendirir. |
| 2 | Teğet vektörler ve diferansiyellenebilir dönüşümlerin genel özelliklerini öğrenir. |
| 3 | Eğriler, vektör alanları ve 1-formlarla ilgili tanım ve teoremleri ifade edebilir. |
| 4 | Tensör cebiri hakkında genel bilgi edinir. |
| 5 | Tensör alanları, kontraksiyon ve tensör türevlerinin genel özelliklerini öğrenir. |
| 6 | Simetrik bilineer formlar kavramını öğrenir. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Diferansiyellenebilir manifoldlar, Teğet vektörler, Diferansiyellenebilir dönüşümler, Eğriler, Vektör alanları, 1-formlar, Tensörler: Temel cebir, Tensör alanları, Kontraksiyon, Tensör türevleri, Simetrik bilineer formlar
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Manifold teorisine giriş | ||
| 2 | Diferansiyellenebilir manifoldlar | ||
| 3 | Diferansiyellenebilir dönüşümler | ||
| 4 | Teğet vektörler | ||
| 5 | Bir dönüşümün diferansiyeli | ||
| 6 | Eğriler | ||
| 7 | Sınava hazırlık | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Vektör alanları ve 1-formlar | ||
| 10 | İntegral Eğrileri | ||
| 11 | Manifold üzerinde tensör alanları | ||
| 12 | Kontraksiyon ve kovaryant tensörler | ||
| 13 | Tensör türevleri | ||
| 14 | Simetrik bilineer formlar | ||
| 15 | Sınava hazırlık | ||
| 16 | Dönem sonu sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
O'Neill, B., Semi-Riemannian Geometry, Academic Press, New York, 1983. Martin, D., Manifold Theory, Ellis Horwood Limited, England, 1991.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Problem Çözümü | 9 | 3 | 27 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 7 | 2 | 14 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 6 | 1 | 6 |
| Ev Ödevi | 14 | 4 | 56 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 179 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 4 | 2 | 4 | 4 | 3 | 3 | 5 | 4 | 4 | 3 | 3 |
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | 1 | 4 | 3 | 3 | 2 | 5 | 4 | 3 | 2 | 4 |
| ÖÇ 3 | 4 | 5 | 2 | 3 | 4 | 4 | 3 | 4 | 3 | 4 | 3 | 3 |
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 1 | 3 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 3 | 3 |
| ÖÇ 5 | 4 | 4 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 5 | 3 | 5 | 3 | 2 |
| ÖÇ 6 | 4 | 4 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 3 | 3 | 2 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek