GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT-534 | İLERİ CEBİR-II | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Halka ve modül teorisine ilişkin kavramların ve cebirsel yapıların tanıtılması, öğrencilere halka ve modül teorisi için gereken alt yapının sağlanması
Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri
Doç. Dr. Canan AKIN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Öğrenciler, modül teori ile ilgili temel kavramları ifade edebilir. |
| 2 | Öğrenciler, modül teori ile ilgili temel kavramlar üzerinde çalışabilir. |
| 3 | Öğrenciler, homomorfizmalar ile ilgili unsurları ifade edebilir. |
| 4 | Öğrenciler, homomorfizmalar ile ilgili temel kavramları kullanabilir. |
| 5 | Öğrenciler, serbest modüller ve vektör uzayları ile ilgili temel özellikleri ifade edebilir ve kullanabilir. |
| 6 | Öğrenciler, bazı özel modüller üzerine yorum yapabilir. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Modüller, alt modüller, bölüm modülleri, modül homomorfileri, serbest modüller, sonlu üretenli modüller, devirli modüller, indirgenemez modüller, ayrışamaz modüller, yarıbasit modüller, Artinian ve Noetherian modüller.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Modüller | ||
| 2 | Altmodüller | ||
| 3 | Modül homomorfizmaları | ||
| 4 | İzomorfizma teoremleri | ||
| 5 | Bölüm modülleri | ||
| 6 | Modüllerin direkt toplamları | ||
| 7 | Tam diziler | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Serbest modüller | ||
| 10 | Projektif modüller | ||
| 11 | İnjektif modüller | ||
| 12 | Homomorfizmalar ve dualite | ||
| 13 | Tensör çarpımları | ||
| 14 | Tek üreteçli ideal bölgeleri | ||
| 15 | Tek üreteçli ideal bölgeleri üzerinde modüller | ||
| 16 | Dönem sonu sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Modules and Rings, Kasch F., Academic Press, 1982 Algebra,Thomas V. Hungerdford, Springer,1987. Değişmeli Halkalar ve Modüller, Fethi Çallıalp, Birsen Yayınevi, 2009. Modül ve Halka Teori Latis Teorik Yaklaşımlar, AdnanTercan ve Yeliz Kara, Efil Yayınevi, 2015.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Uygulama/Pratik | 14 | 2 | 28 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 6 | 2 | 12 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 7 | 4 | 28 |
| Ev Ödevi | 14 | 1 | 14 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 186 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | |
| ÖÇ 1 | 3 | 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 |
| ÖÇ 2 | 3 | 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 |
| ÖÇ 3 | 3 | 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 |
| ÖÇ 4 | 3 | 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | |
| ÖÇ 5 | 3 | 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | |
| ÖÇ 6 | 3 | 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek