GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT-536 | FONKSİYONLAR TEORİSİ-II | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Fonksiyonel analizin temel kavram ve teoremlerini vermektir.
Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri
Doç. Dr. Oğuz Oğur
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Bölüm ve çarpım uzaylarını kavrayabilme. |
| 2 | Riesz temsil teoremini anlayabilme. |
| 3 | Dual uzayları ve yansımalı uzayları algılayabilme. |
| 4 | Ascoli-Arzela ve Stone-Weierstrass teoremlerini kavrayabilme. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
yok
Dersin İçeriği
Bölüm Uzayları, Çarpım Uzayları, Doğrusal fonksiyoneller, Dual Uzaylar, Riesz Temsil Teoremi, Bir altuzayın duali, Yansımalı Uzaylar, Zayıf ve zayıf* topolojileri, Zayıf ve zayıf* topolojilerinde tamlık, Alaoglu Teoremi, Kompakt konveks kümeler, Vektör değerli integral, Ascoli-Arzela Teoremi, Stone-Weierstrass Teoremi
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Bölüm Uzayları | yok | yok |
| 2 | Çarpım uzayları | yok | yok |
| 3 | Lineer fonksiyoneller | yok | yok |
| 4 | Dual Uzaylar | yok | yok |
| 5 | Riesz temsil teoremi | yok | yok |
| 6 | Bir alt uzayın duali | yok | yok |
| 7 | Yansımalı uzaylar | yok | yok |
| 8 | Vize sınavı | yok | yok |
| 9 | zayıf ve zayıf yıldız topolojiler | yok | yok |
| 10 | zayıf ve zayıf yıldız topolojilerde tamlık | yok | yok |
| 11 | Alaoglu teoremleri | yok | yok |
| 12 | Kompakt konveks kümeler | yok | yok |
| 13 | Vektör değerli fonksiyonların integrasyonu | yok | yok |
| 14 | Ascoli-Arzela Teoremi | yok | yok |
| 15 | Stone-Weierstrass teoremi | yok | yok |
| 16 | Final sınavı | yok | yok |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Kreyszig, Introductory Functional Analysis with Appl. A.H. Kolmogonov, S.V. Fomin, Introductory Real Analysis. W. Rudin, Functional Analysis.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 9 | 9 |
| Final Sınavı | 1 | 10 | 10 |
| Derse Katılım | 14 | 6 | 84 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 14 | 6 | 84 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 187 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | |
| ÖÇ 1 | ||||||||||||
| ÖÇ 2 | ||||||||||||
| ÖÇ 3 | ||||||||||||
| ÖÇ 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek