GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT-554 | TENSÖR DEMETLER VE LİFLER-II | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Dersin Amacı
Dersin amacı manifoldun tensör demetini vermek ve bu demette baz manifoldun objelerinin liftlerini almak.
Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri
Doç. Dr. Haşim ÇAYIR
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Manifoldun tensör demetlerinin tiplerini yapabilme. |
| 2 | Manifoldların Geometrik Objelerinin Tensör Demetlere Liflerini Yapabilme. |
| 3 | Manifoldlar üzerindeki Yapıların(almost complex, almost product ve diğerlerinin) tensör demete genişlemesini yapabilme. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Kotanjant Demet, Vertical lifler, Tam lifler, Derivasyonun lifi, Afinorun lifi, Afin konneksiyonun Tam lifi, Lie türevi üzerine Formüller, Yatay lifler, Vektör alanlarının Yatay lifi, Tensör alanlarının Yatay lifi, Afin konneksiyonun Yatay lifi, Lie türevinin Yatay lifi.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | (0,1) Tipli Tensör Demet (Kotanjant Demet) | ||
| 2 | Fonksiyonların Dikey ve Tam Liftleri | ||
| 3 | Vektör Alanlarının Dikey, Yatay ve Tam liftleri | ||
| 4 | Kovektör alanlarının Dikey, Yatay ve Tam liftleri | ||
| 5 | Konneksiyonun Tam lifti, Riemannian Genişlemesi | ||
| 6 | Derivasyonun lifti, onun vektör alanlarının lifti ile bağlantısı | ||
| 7 | Afinor yapının Tam ve Yatay Lifti | ||
| 8 | Ara sınav | ||
| 9 | Tensör alanının Tam ve Yatay Lifti | ||
| 10 | Lie türevine ait olan Formüller | ||
| 11 | Geodeziklerin Liftleri | ||
| 12 | Almost Kompleks Yapının Liftleri | ||
| 13 | Riemannian Manifoldunun kotanjant Demetindeki Liftleri hakkında | ||
| 14 | Demetin kesitleri ve Lift Problemleri | ||
| 15 | Demetteki seçilmiş çatılar (adapted) ve bu çatılardaki Liftlerin ifadeleri | ||
| 16 | Dönem sonu sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1. Yano, K., Ishihara Sh. Tangent and cotangent bundles. Differential Geometry, Marsel Dekker, Inc, New York, 1973 2. L. A. Cordero, C. T. J. Dodson and M. De Leon, Differential Geometry of Frame bundles, Matematics and its Applications, 47, Kluwer Academic Publishers Group, Dordrecht, 1989
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Toplam İş Yükü (saat) | 0 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | |
| ÖÇ 1 | ||||||||||||
| ÖÇ 2 | ||||||||||||
| ÖÇ 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek