GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT-556 | HİLBERT UZAYLARI | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Hilbert uzayları ve üzerinde tanımlı operatörlerin temel özelliklerini kavramaktır.
Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri
Doç. Dr. Oğuz OĞUR
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Hilbert uzayları için gerekli olan temel metrik uzay özelliklerini öğrenir |
| 2 | öğrenci İç-çarpım kavramını ve özelliklerini öğrenir |
| 3 | Öğrenci operatörlerin temel özelliklerini öğrenir |
| 4 | öğrenci Hilbert uzayları üzerinde tanımlı operatörlerin temel özelliklerini öğrenir |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Temel topoloji ve Fonksiyonel analizin bazı temel konuları bilinmelidir.
Dersin İçeriği
Metrik Uzaylar, Banach uzayları, Hilbert uzayları ve Hilbert uzayları üzerinde tanımlı operatörler
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Lineer Uzaylar | ||
| 2 | Lineer Dönüşümler | ||
| 3 | İç-çarpım uzayları-1 | ||
| 4 | İç-çarpım uzayları-2 | ||
| 5 | Hilbert uzayları-1 | ||
| 6 | Hilbert uzayları-2 | ||
| 7 | ortogonal vektörler, ortonormal vektörler | ||
| 8 | Ara sınav | ||
| 9 | Hilbert uzaylarda sonsuz toplamlar | ||
| 10 | Tam kümeler, ayrılabilir Hikbert uzayları, ortonormal baz | ||
| 11 | Konveks kümeler | ||
| 12 | ortogonal tamlama | ||
| 13 | Projeksiyon | ||
| 14 | operatörler |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1-An Introduction to Hilbert Space, Cambridge University Press, N. Young 2-Introduction to Hilbert Spaces with Applications, Lokenath Debnath and Piotr Mikusinski
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 3 | 3 |
| Final Sınavı | 1 | 3 | 3 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Tartışma | 14 | 2 | 28 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 5 | 5 | 25 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 6 | 6 | 36 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 179 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | 4 | 5 | 5 |
| ÖÇ 2 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 3 |
| ÖÇ 3 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 |
| ÖÇ 4 | 4 | 5 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 | 3 | 5 | 5 | 4 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek