GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT-559 | BULANIK CEBİRSEL YAPILAR | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Dersin Amacı
Bu dersin amacı, klasik cebrin bir uzantısı olarak bulanık cebirsel yapıların temel kavramlarını bol örneklerle ayrıntılı olarak incelemek ve bu alana ilişkin gelişmeleri ve yayınları takip edebilecek temel bir bulanık cebir altyapısı oluşturmaktır.
Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri
Doç. Dr. Canan AKIN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Öğrenciler bulanık küme kavramını örneklerle açıklayabilir. Klasik cebir ve bulanık cebir arasındaki ilişkiyi açıklayabilir, bulanık mantıksal operatörlerin tanımlarını söyleyebilirler. |
| 2 | Öğrenciler bulanık küme teorisi ile ilgili tanımları söyleyebilir ve bu tanımları örneklendirebilir. |
| 3 | Öğrenciler bulanık grup teorinin temel kavramlarını ve teoremlerini açıklayabilir. |
| 4 | Öğrenciler bulanık halka teorinin temel kavramlarını ve teoremlerini açıklayabilir. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Bulanık mantık, Bulanık mantıksal operatörler, Bulanık kümelerin Temel tanımları, Bulanık alt yarıgruplar, Yarıgrupların bulanık idealleri, Bulanık yarıgrup homomorfileri Bulanık gruplar, Bulanık alt gruplar, Bulanık yan sınıflar, Bulanık normal alt gruplar, Bulanık grup homomorfileri, Bulanık halkalar, Bulanık alt halkalar, Bulanık idealler, Bulanık idealler, Bulanık halka homomorfileri, bulanık tamlık bölgesi, bulanık asal idealler, bulanık maksimal idealler / Kartezyen çarpım; bulanık grupların kartezyen çarpımları, bulanık halkaların kartezyen çarpımları/Bulanık cisimler/ Bulanık Moduller
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Bulanık mantık, Bulanık mantıksal operatörler, Bulanık kümelerin Temel tanımları | ||
| 2 | Bulanık alt yarıgruplar, Yarıgrupların bulanık idealleri | ||
| 3 | Bulanık yarıgrup homomorfileri ve örnekler, örnek yayınlar | ||
| 4 | Bulanık gruplar, Bulanık alt gruplar, Bulanık yan sınıflar | ||
| 5 | Bulanık normal alt gruplar, Bulanık grup homomorfileri | ||
| 6 | Bulanık grup örnekleri, örnek yayınlar | ||
| 7 | Bulanık alt halkalar | ||
| 8 | Ara sınav | ||
| 9 | Halkalarda bulanık idealler | ||
| 10 | Bulanık halka homomorfileri, örnekler ve örnek yayınlar | ||
| 11 | bulanık tamlık bölgesi, bulanık asal idealler | ||
| 12 | bulanık maksimal idealler / Kartezyen çarpım | ||
| 13 | bulanık grupların kartezyen çarpımları, bulanık halkaların kartezyen çarpımları, bulanık cisimler, bulanık modüller | ||
| 14 | Final sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
D.S. Malik, J. Mordeson, Fuzzy Commutative Algebra, World scientific publishing, 1998. M. J. Wierman, An introduction to the mathemmatics of uncertainity, Creighton University pub., 2010. D.S. Dummit and R. M. Foote, Abstract Algebra, Prentice Hall, 1999.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 12 | 3 | 36 |
| Makale Kritik Etme | 10 | 4 | 40 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 4 | 56 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 7 | 3 | 21 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 7 | 3 | 21 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 178 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek