GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT-562 | OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Finans, işletme yönetimi ve mühendislik gibi birçok disiplinde karşılaşılan karar verme, optimizasyon veya matematik programlama problemlerinin çözümlerinde kullanılan teorik bilginin ve nümerik yöntemlerin kavranabilmesi
Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri
Doç. Dr. Hande GÜNAY AKDEMİR
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Optimizasyonla ilgili temel kavramlar hakkında bilgi sahibi olmak |
| 2 | Problem çözümlerine sistematik yaklaşabilmek |
| 3 | Problemleri bilgisayar teknolojisinden faydalanarak çözebilmek |
| 4 | Kısıtsız optimizasyon problemlerini çözebilmek |
| 5 | Kısıtlı optimizasyon problemlerini çözebilmek |
| 6 | Ekonomik yorumlar yapabilmek |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Optimizasyon Problemi, Lineer ve Lineer Olmayan Programlama, Grafik ve Simpleks Yöntem, Vektör Uzayları, İç Çarpım ve Normlar, Kuadratik Fonksiyonlar, Hiperdüzlemler, Konveks Kümeler, Konveks Fonksiyonlar, Destek, Komşuluk, Sınır Noktalar, Konveks Çokyüzlü, Uç Noktalar, Diferansiyellenebilirlik, Yönlü Türev-Gradyent, Kısıtsız Optimizasyon, Hessian Matris, Uygun Yönler, Yerel Minimum veya Maksimum Olma Şartları (Gerek ve Yeter Şart), Algoritma Kavramı, Bir Boyutta Arama Yöntemleri, Altın Bölme, Fibonacci, Newton Metodu, Gradyente Dayalı Yöntemler, İkiye Bölme, En Hızlı Düşüş Algoritması, Yakınsaklık, Eşlenik Yön Metotları, Kısıtlı Optimizasyon, Eşitlik Kısıtlı Problemler, Gerek ve Yeter Şartlar, Eşitsizlik Kısıtları Altında Optimizasyon, Karush-Kuhn-Tucker Şartları, Lagrange Çarpanlarının Ekonomik Anlamı, Lineer Programlama Probleminin Optimallik Koşulları, Seminerler "Ceza ve Bariyer Fonksiyonları Yaklaşımı" "Ayrılabilir Programlama" "Kesirli Programlama" "Geometrik Programlama" "Stokastik Programlama"
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Optimizasyon Problemi, Lineer ve Lineer Olmayan Programlama, Grafik ve Simpleks Yöntem | ||
| 2 | Vektör Uzayları, İç Çarpım ve Normlar, Kuadratik Fonksiyonlar, Hiperdüzlemler, Konveks Kümeler, Konveks Fonksiyonlar, Destek, Komşuluk, Sınır Noktalar | ||
| 3 | Konveks Çokyüzlü, Uç Noktalar, Diferansiyellenebilirlik, Yönlü Türev-Gradyent | ||
| 4 | Kısıtsız Optimizasyon, Hessian Matris, Uygun Yönler, Yerel Minimum veya Maksimum Olma Şartları | ||
| 5 | Algoritma Kavramı, Bir Boyutta Arama Yöntemleri, Altın Bölme, Fibonacci | ||
| 6 | Gradyente Dayalı Yöntemler, İkiye Bölme, En Hızlı Düşüş Algoritması, Yakınsaklık, Eşlenik Yön Metotları | ||
| 7 | Kısıtlı Optimizasyon, Eşitlik Kısıtlı Problemler, Gerek ve Yeter Şartlar | ||
| 8 | Ara Sınav | ||
| 9 | Eşitsizlik Kısıtları Altında Optimizasyon, Karush-Kuhn-Tucker Şartları | ||
| 10 | Lagrange Çarpanlarının Ekonomik Anlamı, Lineer Programlama Probleminin Optimallik Koşulları | ||
| 11 | Seminerler: "Ceza ve Bariyer Fonksiyonları Yaklaşımı" | ||
| 12 | "Ayrılabilir Programlama" | ||
| 13 | "Kesirli Programlama" | ||
| 14 | "Geometrik Programlama" | ||
| 15 | "Stokastik Programlama" | ||
| 16 | Yılsonu Sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
An Introduction to Optimization, E.K.P. Chong, S.H. Zak, John Wiley and Sons. Nonlinear Programming, Theory and Algorithms, M.S. Bazaraa, H.D. Sherali, C.M. Shetty, John Wiley and Sons.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 50 |
| Seminer | 1 | 30 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 7 | 0 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 8 | 0 |
| Ev Ödevi | 15 | 20 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 60 |
| Seminer | 1 | 40 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Seminer | 2 | 20 | 40 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 7 | 4 | 28 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 8 | 6 | 48 |
| Ev Ödevi | 15 | 4 | 60 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 180 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 | 3 | 5 | 3 | 3 | 4 | 3 |
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | 5 | 3 | 5 | 3 | 3 | 4 | 3 |
| ÖÇ 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 3 | 3 | 4 | 5 |
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 | 3 | 5 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| ÖÇ 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 | 3 | 5 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| ÖÇ 6 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 5 | 3 | 4 | 3 | 3 | 5 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek