GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT-565 | LİNEER DİFERANSİYEL OPERATÖRLER-I | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin amacı, bu dersin bazı temel konularını öğretmek, uygulama ve beceri kazandırmaktır.
Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri
Doç. Dr. Hülya GÜLTEKİN ÇİTİL
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Diferansiyel ve lineer diferansiyel operatörlerle ilgili temel konuları öğrenir. |
| 2 | Özdeğer, özvektör ve asimptotik açılımları öğrenir. |
| 3 | Lineer diferansiyel operatörler için Green fonksiyonu konusunu öğrenir. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Bu dersin içeriği, temel kavram ve teoriler, diferansiyel operatörlerin özdeğer ve özvektörleri, lineer diferansiyel operatörler için Green fonksiyonu, özdeğer ve özfonksiyonların asimptotik davranışları, özdeğer ve özfonksiyonların açılımları, büyük λ değerleri için asimptotik açılımlar, vektör-fonksiyon uzayında diferansiyel operatörler, diferansiyel operatör için Green fonksiyonu, diferansiyel operatörün özdeğer ve özfonksiyonlarının açılımlarından oluşur.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Temel kavramlar ve teoremler | ||
| 2 | Lineer diferansiyel operatörlerin tanımı ve temel özellikleri | ||
| 3 | Diferansiyel operatörlerin özdeğer ve özvektörleri | ||
| 4 | Lineer diferansiyel operatörler için Green fonksiyonu | ||
| 5 | Özdeğer ve özfonksiyonların asimptotik davranışları | ||
| 6 | Özdeğer ve özfonksiyonların açılımları | ||
| 7 | Büyük λ değerleri için asimptotik açılımlar | ||
| 8 | Ara sınav | ||
| 9 | Vektör-fonksiyon uzayında temel kavramlar | ||
| 10 | Vektör-fonksiyon uzayında diferansiyel operatörler, tanım ve örnekler | ||
| 11 | Vektör-fonksiyon uzayında diferansiyel operatörlerin temel özellikleri | ||
| 12 | Diferansiyel operatör için Green fonksiyonu | ||
| 13 | Diferansiyel operatörün özdeğerinin asimptotik davranışı | ||
| 14 | Diferansiyel operatörün özdeğer ve özfonksiyonlarının açılımları | ||
| 15 | Sınava hazırlık | ||
| 16 | Dönem sonu sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
M. A. Naimark, Linear Differential Operators, Part 1: Elementary Theory of Linear Differential Operators, 1967.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 1 | 14 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Ev Ödevi | 14 | 3 | 42 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 174 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 4 | 4 | 4 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| ÖÇ 2 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| ÖÇ 3 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek