GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT-596 | KESİRLİ İNTEGRALLER VE EŞİTSİZLİKLERİ-I | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Dersin Amacı
Yüksek Lisans öğrencilerine üst seviyede matematik öğretmek.
Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri
Doç. Dr. Sercan TURHAN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Kesirli integralleri sınıflandırır. |
| 2 | Kesirli integrallerin çözümlerini elde eder. |
| 3 | Kesirli integrallerin uygulamalarını yapar. |
| 4 | Kesirli integraller ve türevlerin özelliklerini analiz eder. |
| 5 | Farklı türden fonksiyonları kesirli integraller ile temsil eder. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Calculus, İntegral Eşitsizlikleri ve Uygulamaları I-II
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Önerilen diğer husus bulunmamaktadır.
Dersin İçeriği
Riemann-Liouville Kesirli Integraller ve Türevler,Abel integral denklemi, Abel denkleminin çözünebilirliği integrallenebilir fonksiyonlar uzayında, Kesirli integraller ve kompleks mertebeden türevler, Bazı elementer fonksiyonların kesirli integralleri,Hölder Kesirli İntegrali ve Fonksiyonların Toplanabirliği, H^λ uzayındaki dönüşümlerin özellikleri, L^p uzayındaki dönüşümlerin özellikleri, Kesirli İntegraller ve Türevlerin Ana Özellikleri, Hölder fonksiyonlarının kesirli integralleri ,Toplanabilir fonksiyonların kesirli integralleri, L^p Fonksiyonlarının Kesirli İntegraller ile Sunumu
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Riemann-Liouville Kesirli İntegraller ve Türevler | ||
| 2 | ntegrallenebilir fonksiyonlar uzayında Abel integral denklemi | ||
| 3 | İntegrallenebilir fonksiyonlar uzayında Abel integral denklemi | ||
| 4 | Abel denkleminin çözünebilirliği | ||
| 5 | Kesirli integraller ve kompleks mertebeden türevler | ||
| 6 | Bazı elementer fonksiyonların kesirli integralleri | ||
| 7 | Hölder kesirli integrali ve Fonksiyonların Toplanabirliği | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | H^λ uzayındaki dönüşümlerin özellikleri | ||
| 10 | L^p uzayındaki dönüşümlerin özellikleri | ||
| 11 | Kesirli integraller ve Türevlerin Ana Özellikleri | ||
| 12 | Hölder fonksiyonların kesirli integralleri | ||
| 13 | Toplanabilir fonksiyonların kesirli integralleri | ||
| 14 | Comformable Kesirli İntegraller | ||
| 15 | Final Sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Samko, S.G., Kilbas, A.A., and Marichev, O.I., Fractional Integrals and Derivatives. 1993.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Staj durumu bulunmamaktadır.
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 3 | 3 |
| Final Sınavı | 1 | 3 | 3 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Tartışma | 14 | 2 | 28 |
| Gözlem | 14 | 1 | 14 |
| Beyin Fırtınası | 14 | 3 | 42 |
| Makale Kritik Etme | 14 | 1 | 14 |
| Bireysel Çalışma | 10 | 3 | 30 |
| Ev Ödevi | 6 | 1 | 6 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 182 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 3 | 4 |
| ÖÇ 3 | 4 | 3 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 5 |
| ÖÇ 4 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| ÖÇ 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek