GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT-600 | İNTEGRAL DÖNÜŞÜMLER VE UYGULAMALARI | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Uygulamalı bilimlerde ve mühendislikte karşılaşılan pek çok problemin matematiksel modeli bir kısmi diferansiyel denklem içeren başlangıç, sınır veya başlangıç-sınır değer problemi olarak verilmektedir. Bir kısmi diferansiyel denklemin çözümünün analitik olarak bulunması klasik yöntemler ile oldukça zor hatta kimi zaman imkansızdır. İntegral dönüşümler, lineer diferansiyel ve integral denklemler için başlangıç ve sınır değer problemlerin çözümünde kullanılan oldukça önemli bir yöntemdir. Bu dersin amacı; mühendislik ve uygulamalı bilimlerde de sıkılıkla karşılaşılan kısmı türevli denklem içeren problemlerin integral dönüşümleri uygulanılarak nasıl çözülebileceğini öğretmektir.
Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri
Doç. Dr. Onur ŞAHİN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Kısmi diferansiyel denklemleri üzerine genel tanım ve kavramlar öğrenmek |
| 2 | Laplace, Fourier, Hankel, Melin gibi integral dönüşümlerinin tanımını ve ne zaman bu dönüşümlerin olduğunu öğrenmek |
| 3 | Bahsi geçen integral dönüşümlerin temel özelliklerini öğrenmek |
| 4 | İntegral dönüşümlerin uygun problemlerin çözümünün bulunmasında nasıl kullanılacağını öğrenmek |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Laplace, Fourier, Hankel, Mellin vb. integral dönüşümlerinin tanımları ve temel özellikleri verilecektir. Daha sonra her bir dönüşümün problemlere nasıl uygulandığı örnekler üzerinde incelenecektir.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Kısmi diferansiyel denklemler ve kısmi diferansiyel denklemler üzerine bazı temel kavramlar | ||
| 2 | İntegral dönüşümlerin kısa bir tarihçesi ve bazı temel kavramlar ve tanımlar | ||
| 3 | Laplace dönüşümünün tanımı ve Laplacen dönüşümünün varlığı hakkında teoremler | ||
| 4 | Laplace dönüşümünün özellikleri ve Laplace dönüşümü yardımıyla problem çözümü | ||
| 5 | Fourier dönüşümünün tanımı ve Fourier integral formülleri | ||
| 6 | Fourier dönüşümler ve genelleşmiş fonksiyonlar | ||
| 7 | Fourier dönüşümünün temel özellikleri ve Gibbs Fenomeni | ||
| 8 | Ara Sınav | ||
| 9 | Fourier dönüşümün uygulamaları | ||
| 10 | Fourier kosinüs ve Fourier sinüs dönüşümleri ve uygulamaları | ||
| 11 | Hankel dönüşümü ve temel özellikleri | ||
| 12 | Hankel dönüşümün uygulamaları | ||
| 13 | Mellin dönüşümü ve özellikleri | ||
| 14 | Mellin dönüşümünün uygulamaları | ||
| 15 | Sonlu Fourier kosinüs ve sinüs dönüşümleri | ||
| 16 | Dönem Sonu Sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Integral Transforms and Their Applications, L. Debnath, D. Bhatta Integral Transforms and Their Applications, B. Davies
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Beyin Fırtınası | 14 | 2 | 28 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Ev Ödevi | 14 | 3 | 42 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 174 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 |
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 |
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek