GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT-726 | KONVEKS FONKSİYONLAR VE İLGİLİ EŞİTSİZLİKLER | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Konveks fonsiyonların süreklilik ve türevlenebilme özellikleri ve Konveks fonksiyonlarla ilgili çeşitli eşitsizlikleri ispatları ile vermektir.
Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri
Prof. Dr. İmdat İŞCAN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Konveks fonksiyonların türevlenebilmesi ve bu fonksiyonlar için bazı önemli eşitsizlikleri ve ispat yöntemlerini öğretmektir. |
| 2 | Konveks fonksiyonlarla ilgili eşitsizlikleri kullanarak bazı problemlerin çözümü eşitsizliklerin ispatları kolaylıkla yapılabilecektir. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Konveks Fonksiyonların Türevleri, Konveks Fonksiyonlar Dizisi, Jensen ve Jensen-Steffensen Eşitsizlikleri, Ortalamalar için Eşitsizlikler, Hardy-Littlewood-Polya majorizasyon Prensibi, Lim, Hadamard, Petrovic, Mulholland eşitsizlikleri.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Bir Fonsiyonun Türevi | ||
| 2 | Konveks Fonksiyonların Türevleri | ||
| 3 | Konveks Fonksiyonlarda Türevlenebilme | ||
| 4 | Konveks Fonksiyonlar Dizisi | ||
| 5 | Jensen Eşitsizliği | ||
| 6 | Jensen-Steffensen Eşitsizlikler | ||
| 7 | Ortalamalar için Eşitsizlikler | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Hardy-Littlewood-Polya majorizasyon Prensibi | ||
| 10 | Lim’in Eşitsizliği | ||
| 11 | Hadamard Eşitsizliği | ||
| 12 | Petrovic eşitsizliği, | ||
| 13 | Mulholland’ın eşitsizliği | ||
| 14 | Konveksliğin genel eşitsizliği | ||
| 15 | Ek teoremler ve Problemler. | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Marek Kuczma ( Edited by Attila Gilányi ) 2009, An Introduction to the Theory of Functional Equations and Inequalities, second Edition, Birkhäuser, Basel · Boston · Berlin.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 6 | 84 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 10 | 10 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 12 | 12 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 180 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | |
| ÖÇ 1 | |
| ÖÇ 2 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek